使用巴比伦方法求平方根会给出错误的结果

Question

我觉得我一切都对，但我似乎无法得到正确的平方根。每次我运行它时，答案都是关闭的。

例如，当我插入 100 时，它会输出 26 作为平方根，这是不正确的。

我做错了什么？

def sqrt(n):
    nextGuess = n / 2
    lastGuess = 1
    accuracy = 0.000001
    while lastGuess > accuracy:
        x = (lastGuess + n / lastGuess) / 2
        lastGuess = nextGuess - x
        nextGuess = x
        return x

n = float(input('Enter a value:'))
if n <= 0:
    print('Invalid number. Enter a positive number.')
else:
    print(sqrt(n))

Answer 1

您的代码中有两个错误：首先您的

return

语句缩进错误，第二您的

lastGuess

应该使用

abs

def sqrt(n):
    nextGuess= n/2
    lastGuess=1
    accuracy= 0.000001
    while lastGuess > accuracy:
        x = (lastGuess + n/ lastGuess) / 2
        lastGuess = abs(nextGuess - x)
        nextGuess = x
    return x

Answer 2

您无需了解特定算法即可实现它。一些打印语句会显示您的代码有什么问题。

看看你的 while 循环：

while lastGuess > accuracy:
    x = (lastGuess + n/ lastGuess) / 2
    lastGuess = nextGuess - x
    nextGuess = x
    return x  # This shouldn't be indented

通过在 while 循环中返回，你不是在循环，你只是在返回。所以让我们解决这个问题并打印一些东西

[131]: def sqrt(n):
     ...:     nextGuess= n/2
     ...:     lastGuess=1
     ...:     accuracy= 0.000001
     ...:     while lastGuess > accuracy:
     ...:         x = (lastGuess + n/ lastGuess) / 2
     ...:         lastGuess = nextGuess - x
     ...:         nextGuess = x
     ...:         print(x, lastGuess, nextGuess)
     ...:     return x
     ...:

[132]: sqrt(100)
50.5 -0.5 50.5
Out[132]: 50.5

因此你的

lastGuess

立即下降到准确度以下，从而停止循环。您不想检查最后的猜测是否大于准确度，而是检查

x_n

和

x_{n-1}

之间的差异是否小于您的准确度。因此，让我们创建一个

delta

变量来跟踪它。您也不需要

x

、

lastGuess

和

nextGuess

。您的

x

是您的下一个猜测，所以我们也来清理它。您还希望将最后的猜测设置为 x，而不是差值。实施这些更改如下所示：

In [135]: def sqrt(n):
     ...:     lastGuess = n/2
     ...:     accuracy = 1e-3
     ...:     delta = 1
     ...:     while delta > accuracy:
     ...:         x = (lastGuess + n/ lastGuess) / 2
     ...:         delta = abs(x - lastGuess)
     ...:         lastGuess = x
     ...:         print(x, lastGuess)
     ...:     return x
     ...:

In [136]: sqrt(100)
26.0 26.0
14.923076923076923 14.923076923076923
10.812053925455988 10.812053925455988
10.030495203889796 10.030495203889796
10.000046356507898 10.000046356507898
10.000000000107445 10.000000000107445
Out[136]: 10.000000000107445