static_cast<uint32_t> 对于非 const/constexpr 浮点返回 0，保持 2^32 -1 (UINT32_MAX)，但当浮点为 const/constexpr 时返回 UINT32_MAX

Question

我在尝试将一段代码放入模板函数中时遇到了问题。该代码基本上执行钳位。下面是代码的可重现版本。

#include<iostream>

int main(){
    

  constexpr float lower_value{0.0F};
  constexpr float upper_value{4294967295.0F};
  float value{4294967295.0F};
  uint32_t clampedValue{0};
  
  if (value <= lower_value) {
    clampedValue = static_cast<decltype(clampedValue)>(lower_value);
  } else if (value >= upper_value) {
    clampedValue = static_cast<decltype(clampedValue)>( upper_value);
  } else {
     clampedValue = static_cast<decltype(clampedValue)>(std::round(value));
  }
 
  std::cout << clampedValue << std::endl;
  return 0;

} 

只要

lower_value

和

upper_value

是

const

或

constexpr

，就可以正常工作。否则它输出

0

。

当我运行以下几行时，它分别给出了

0

、

4294967295

和

4294967295

。

0

的原因是浮点转换错误，因为

4294967295

增加了

1

到

4294967296

以适合23位尾数，但这超出了Uint32的范围，并且发生了回绕，在之后给出了

0

static_cast<uint32_t>

。但是为什么使用

const float

或

constexpr float

时会得到正确的结果？

float value{4294967295.0F};
constexpr float valueConstexpr{4294967295.0F};
const float valueConst{4294967295.0F};
        
std::cout << static_cast<uint32_t>(value) << std::endl;
std::cout << static_cast<uint32_t>(valueConstexpr) << std::endl;
std::cout << static_cast<uint32_t>(valueConst) << std::endl;

上述

if else

程序的

main

逻辑被放入一个模板函数中，其形状如下。

#include <iostream>
template <typename A, typename B, typename C, typename D>
constexpr auto process_value(const B& inVal, const C& lower_bound, const D& upper_bound) {

  A outVal;
  if (inVal <= static_cast<B>(lower_bound)){
    outVal = static_cast<A>(lower_bound);
  } else if (inVal >= static_cast<B>(upper_bound)){
    outVal = static_cast<A>(upper_bound);
  } else {
    outVal = static_cast<A>(std::round(inVal));
  }
  return outVal;
}

int main(){
    
  constexpr float lower_value{0.0F};
  constexpr float upper_value{4294967295.0F};
  float value{4294967295.0F};
  uint32_t clampedValue{0};
  
  clampedValue = process_value<decltype(clampedValue), float, float, float>(value, lower_value, upper_value);

  std::cout << clampedValue << std::endl;
  return 0;
}

但这也给出了

0

作为输出而不是

4294967295

。

我希望两个版本都能给出相同的输出。有人可以帮助我如何修复模板函数，使其与原始代码中的完全一样吗？

Answer 1

假设

float

是 IEEE 754 表示。

std::uint32_t

可以保真度保存的最大

float

是 4294967040.0f。 将

float

转换为

std::uint32_t

是明确定义的行为。

浮点数可以保存的下一个值是4294967296.0f，它超出了

std::uint32_t

的范围。 将

float

值转换到

std::uint32_t

范围之外是 未定义行为，应该避免。

为什么？因为

float

具有 24 位精度有效数（有时称为尾数，尽管用词不当）。

最高的单位增量

float

值为16777216.0f，此后存在可表达性的“单位值差距”。 有时这也是需要注意的一点信息。

要修复原始发布的代码，请更改 upper_value：

constexpr float upper_value{ 4294967240.0f };

Answer 2

static_cast<float>(std::numeric_limits<std::uint32_t>::max())

是 4294967296，比 4294967295 大 1，并且不再适合 32 位无符号整数。 Godbolt 演示

原因是 float 的尾数只有 23 位，因此它无法准确表示适合

uint32_t

的所有整数。因此它会圆形。例如，4294967167 将四舍五入为 4294967040，而 4294967168 已四舍五入为 4294967296。

因此，如果您将限制转换为浮动，然后转换为夹紧，这将会失败。

您可以使用

std::nextafter(static_cast<float>(std::numeric_limits<std::uint32_t>::max()), -std::numeric_limits<float>::infinity())

获取仍然适合两种数据类型的浮点值之前的浮点值，即 4294967040。任何大于该值的

float

值都会自动四舍五入为不适合的值在

uint32_t

。