如何将时间延迟变量拟合到R中的数据？

Question

我有两个已知（或怀疑）形状相似的数据集，但第二个数据集被延迟了tau并按因子mu缩放：

F（t）

C（t）= mu * F（t + tau）

我有C（t）和F（t）的数据，我也对F拟合了一个微分方程模型，并在R中生成了数值解。我也有一个mu的估计。我需要的是一种适合参数tau的方法。到目前为止，我一直在使用nls.lm和optim进行参数拟合，但是我不知道如何拟合时间延迟。如果有帮助，我有一个用F表示的F'（t）方程。

使用R拟合tau的最佳方法是什么？我希望有一种方法，如果可能的话，以后也可以同时适合亩。

Answer 1

我已经为ODE设置了药代动力学和药物溶解度分析，并带有滞后时间参数。这是一个Weibull分析文件的示例，用于拟合药物溶解时间与时间的累计百分比：

weibull2<-function(x,lwo,lbeta,lgama,Tlag){
  # overrides convergence problems
  # parameter redefined to be positive 
  beta<-exp(lbeta)
  gama<-exp(lgama)
  wo<-exp(lwo) 

  # lag time: 
  n=length(x)
  tps<-x - Tlag
  # split time vector tps in positive and negative
  tps.posit<-tps[tps>0]
  tps.negat<-tps[tps<=0]
  # time vector repeating 0   
  tps<-c(rep(0,length(tps.negat)),tps.posit)
  v<-wo*(1-exp(-(tps/beta)^gama))
  v
}

# PK model example, using package nlmeODE
foWeibDerR<-function(x,wo,beta,gama,Tlag,alfa,ka,Fer,escala){
  tps<-x - Tlag
  tps.posit<-tps[tps>0]
  tps.negat<-tps[tps<=0]
  tps<-c(rep(0,length(tps.negat)),tps.posit)
  Idx<-c(rep(1,length(tps[tps<10])),rep(0,length(tps[tps>=10])))
  v<-alfa*ka*exp(-ka*x) + Idx*Fer*(1-alfa)*(wo/100)*gama*(tps^(gama-1))*exp(-(tps/(beta*escala))^gama)/((beta*escala)^gama)
  v
}

根据我的经验，是否还有其他陈述对我不起作用