agda：匹配相等变量的模式？

Question

作为一种学习经验，我正在尝试使用AGDA中的持续通话风格来实现经过验证的常规表达匹配器，这是基于 我有这样定义的正则表达式的类型：

data RE :  Set where
  ε : RE 
  ∅ : RE 
  Lit : Char -> RE 
  _+_ : RE -> RE -> RE
  _·_ :  RE -> RE -> RE
  _* : RE -> RE

和一种类型的证明字符串与这样匹配的证明：

data REMatch : List Char -> RE -> Set where
  EmptyMatch : REMatch [] ε
  LitMatch : (c : Char) -> REMatch (c ∷ []) (Lit c)
  ...
  ConcatMatch : 
    (s1 : List Char) (s2 : List Char ) (r1 : RE) (r2 : RE)
    -> REMatch s1 r1
    -> REMatch s2 r2
    -> REMatch (s1 ++ s2) (r1 · r2)

我正在试图为我的匹配器编写正确的证明，但是在我尝试获得证明之前，我的模式匹配项会遇到类型错误：

accCorrect : 
  (r : RE) (s : List Char) (s1 : List Char) (s2 : List Char) (k : (List Char -> Bool)) 
  -> ( (s1 ++ s2) ≡ s)
  -> (REMatch s1 r)
  -> (k s2 ≡ true)
  -> (acc r s k ≡ true )
accCorrect ε [] [] [] k _ EmptyMatch kproof = kproof
accCorrect (r1 · r2) s s1 s2 k splitProof (ConcatMatch s1' s1'' r1' r2' subMatch1 subMatch2 ) kproof = ?

，这给出以下错误：

r2' != r2 of type RE
when checking that the pattern
ConcatMatch s1' s1'' r1' r2' subMatch1 subMatch2 has type
REMatch s1 (r1 · r2)

，但是，如果我用

r2'

替换下强调

r2

，我会得到一个“重复变量”错误。

除了

(r1 · r2)

构建器外，无法构建匹配。

我的问题：

我如何说服类型检查器，从模式匹配中，

ConcatMatch

和

r2

是相等的？任何类型的参数都必须使用参数

r2'

和REMatch s1 (r1 · r2)构建

ConcatMatch

构造函数，但是我不知道如何在模式匹配中证明这种情况。

为什么AGDA具有点模式：

r1

I.E。只是放在应该推断的表达式之前。或者，您可以（并且应该）使用隐式参数：

r2

如何遇到更多复杂的问题，因为您已经触摸了绿色史莱姆（术语是由于Conor McBride引起的）：

Answer 1

here是一个相似且说明性的

问题。

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细胞1

Answer 2

细胞3细胞4