SymPylambdaify 给出错误的结果，而 *.subs 给出准确的结果

Question

很抱歉打扰您。我有一个严重的问题，现在我正在努力解决它，所以这是我的问题。

我有一个问题，我对一个数量进行羔羊化，但数量的结果与“.subs”结果不同，有时它很偏离，或者它是一个 NaN，而实际上有一个实数（由 subs 找到）

这里，我有一个小的 MWE，您可以在其中看到问题！预先感谢您的宝贵时间

import sympy as sy
import numpy as np
##STACK
#some quantities needed before u see the problem
r       = sy.Symbol('r', real=True)
th      = sy.Symbol('th', real=True)
e_c     = 1e51
lf0     = 100

A       = 1.6726e-24 



#here are some  quantities I define to go the problem
lfac    = lf0+2
rd      = 4*3.14/4/sy.pi/A/lfac**2 
xi      = r/rd #rescaled r


#now to the problem: 

#QUANTITY
lfxi    = xi**(-3)*(lfac+1)/2*(sy.sqrt( 1 + 4*lfac/(lfac+1)*xi**(3) + (2*xi**(3)/(lfac+1))**2) -1)

#RESULT WITH SUBS
print(lfxi.subs({th:1.00,r:1.00}).evalf())
#RESULT WITH LAMBDIFY
lfxi_l = sy.lambdify((r,th),lfxi)
lfxi_l(0.01,1.00)
##gives 0

Answer 1

问题是你的mpmath精度需要设置得更高！

默认情况下 mpmath 使用

prec=53

和

dps=15

，但您的表达式需要比这更高的分辨率

# print(lfxi)
3.0256512324559e+62*(sqrt(1.09235114769539e-125*pi**6*r**6 + 6.74235013645028e-61*pi**3*r**3 + 1) - 1)/(pi**3*r**3)

...
from mpmath import mp
lfxi_l = sy.lambdify((r,th),lfxi, modules=["mpmath"])
mp.dps = 125
print(lfxi_l(1.00,1.00))
# 101.999... result

Answer 2

将几个常量更改为“适度”值：

In [89]: e_c=1; A=1

不同的方法产生本质上相同的东西：

In [91]: lfxi.subs({th:1.00,r:1.00}).evalf()
Out[91]: 1.00000000461176

In [92]: lfxi_l = sy.lambdify((r,th),lfxi)

In [93]: lfxi_l(1.0,1.00)
Out[93]: 1.000000004611762

In [94]: lfxi_m = sy.lambdify((r,th),lfxi, modules=["mpmath"])

In [95]: lfxi_m(1.0,1.00)
Out[95]: mpf('1.0000000046117619')