尽管此问题的变体在此站点上已被问过很多次，但我还没有找到有关如何对给定列表进行“有序组合”的任何信息。
首先，我不完全知道此函数的正确术语是什么，但是我将使用此列表：
list = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
我想找到的是此列表可以有多少种排序方式，所以
list[0] < list[1] < list[2] ... < list[len(list)-1]（升序不重复）
但是
[list[0] + 1不必等于list[1]（选择哪个数字无关紧要，只要它们按升序排列并在列表中）]
并且，假设outList是源自list的合格列表
[len(outList)不一定要与len(list)相同-“合格”列表的长度不必与给定列表的长度相同，但不得更长。
一些符合这些规则的示例：
[1,4,5,9][2,6,7,8,9][1,2,4,8][8,10]
一些非示例：
[1,3,2,5,10][1,1,10][5,2,8,7,9]
数字不能重复，并且必须严格大于前一个数字。
我将如何实现这种功能？我对如何解决这个问题一无所知。我尝试使用for循环，但似乎无法正常工作。
编辑：对不起，这个问题尚不清楚，如果仍然存在，因为我真的不知道该使用什么术语。我不知道如何正确地表达它，因此我添加了更多细节，下面是我的答案版本。显然，它没有优化。顺便说一句，AlexanderCécile，如果您查看我的历史，我曾经使用过js和jQuery（不是我不再使用了，但是我改变了方向），因此该函数遵循js的命名标准。
第二编辑：所有这些答案彼此都大相径庭，这表明了编码的美:)-尽管我的解决方案确实有效，但我的解决方案是非常基本的。这些命令在长度较大的列表（例如[1,2,3,4 ... 100,101]）上运行更快吗？
您可以使用formula to calculate the number of combinations进行数学计算。
import math
def binomial_coeff(n, k):
return math.factorial(n) // (math.factorial(k) * math.factorial(n - k))
def num_all_combinations(lst_len):
return sum(binomial_coeff(lst_len, i) for i in range(lst_len))
list1 = list(range(10))
print(num_all_combinations(len(list1))) # prints 1023
binomial_coeff函数使用组合公式（也称为二项式系数）来获取大小为n且组大小为k的列表的组合数量。然后，我们使用num_all_combinations函数来获取所有组大小的组合数，并将它们加在一起。
您甚至可以使用@ kaya3建议的sums of binomial coefficients identity进一步简化此操作。这将导致以下代码：
list1 = list(range(10))
print(2**len(list1) - 1) # prints 1023
据我所知，您想知道有多少个不同的列表，其中某些元素的子集为lst，并保持顺序。因为每个子集只能以一种顺序存在，所以答案就是number of subsets：2 ^ n，其中n是列表的长度。
def count_subsets(lst):
return 2 ** len(lst)
例如，如果列表为[1, 2, 3]，则有2 ^ 3 = 8个有序子列表：
[][1][2][3][1, 2][1, 3][2, 3][1, 2, 3]如果要排除空白列表和/或原始列表，则可以根据需要简单地执行2 ** len(lst) - 1或max(0, 2 ** len(lst) - 2)。当输入列表是为空时，max(0, ...)处理特殊情况。
以上处理输入列表的元素完全不同时的情况，如您的示例。如果可能有重复的元素，则上面的公式会计数过多。为了解决这个问题，我们可以使用Counter查找每个元素的副本数。如果某个元素有k个副本，则应该计算2 ** k个包含0、1、2，...，k个副本的子列表，而不是k + 1组合。
from collections import Counter
def count_subsets(lst):
r = 1
for k in Counter(lst).values():
r *= k + 1
return r
此解决方案很可能尚未优化，但我以某种方式想出了我想做的事情。有什么好方法可以改善这一点吗？
这似乎符合您的要求：