我可以假设 64 位数字是两个 32 位数字的乘积吗？

Question

我正在尝试制作一个强力程序来猜测和检查数字，直到找到两个未知的素数乘以一个已知的数字。但是，当已知数字为 64 位长时，从 3x5、3x7 等开始效率很低，因此我创建了这个公式来查找我应该开始的两个数字。这里

m

是已知的乘积，为了得到这两个数字，我首先在末尾加一或减一。这个想法是使用 log2 并向上舍入来查找乘积使用的位数，然后除以二并减一以查找倍数使用的位数。
这个公式对吗？
我可以假设 64 位数字是两个 32 位素数的倍数吗？
或者这样假设不好吗？

为了避免在处理 64 位数字时必须从 2x3、2x5、2x7、2x11 开始，我尝试制定一个公式来找出可以从哪些数字开始。我想出了这个公式
在这里，我找到乘积 (m) 使用的位数（log2(m) 四舍五入），将其除以二并减一，得到我认为的两个质因数可以使用的最小位数。然后我在最后加或减一来找到我开始的两个数字。但现在我有疑问，因为如果大素数只是 2x[巨大素数]呢？

Answer 1

我假设你的意思是“64位数字”是设置了位63的东西，也许位63没有设置但位62设置了；在 64 位安全性的背景下，我同意您的观点。同样，您可能指的是“32 位数字”，其位设置在 31 或 30 左右。

简而言之，即使有这样的假设，答案也是“否”。

因为产品可能是不对称的，例如“34 位数字”x“30 位数字”，36x28。 据我所知，安全方法通常会有意避开接近乘积平方根的任何内容。虽然没有达到 60x4。