是否可以通过了解素数和生成器参数来“破解”Diffie-Hellman？

Question

我试图理解 Diffie-Hellman (DH) 算法，因为我想让两台计算机相互通信，但第三台计算机不知道它们在说什么，而且还交换它们将在不安全通道中使用的密钥.

问题是，第三个也知道DH将如何处理，即常数参数。更具体地说 p 和 g：

所以问题是，如果我知道p和g，我能发现Bob和Alice会使用8作为他们的密钥吗？

Answer 1

不，你不能，要计算密钥，你必须首先能够计算

a

（Alice 的密钥）或

b

（Bob 的密钥），这将要求窃听者计算 离散对数，因为没有任何已知的有效算法可以计算出该值，那么

Deffie_Hellmen

就非常安全，并且第三方（窃听者）永远不会知道

8

是秘密密钥。 （请注意，正确选择

p

和

g

对于进行安全密钥交换至关重要）。

Answer 2

你必须小心选择你的生成器（它必须生成整个组），以及你的数字 p 的选择。

特别是乘法群 mod p 的情况，您最有可能谈论的是：

1. 你的 p 必须是 安全素数
2. 你的生成器 g 必须是 原根 mod p:

您的实现也可能容易受到定时和其他侧通道攻击。

换句话说：不要这样做。密码学很困难。使用图书馆它会为你做这件事。