要使用表达式打印大整数，为什么我们也需要将初始变量声明为long

Question

所以基本上我有一个我想要的代码

get the cube of the given integer

输入可以和

10^6

一样大，所以当我使用 long long int 和 size_t 时，它们不起作用 直到我一时兴起将输入的数据类型更改为long long。 有人可以解释一下为什么会发生这种情况吗？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    long long t;cin>>t;
    long long ans=t*t*t;
    cout<<ans;
    return 0;
}

即使简单地使用 cout 而不是先将其存储在变量中，也会发生这种情况。

Answer 1

考虑以下程序，其中 t 被声明为 4 字节整数：

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    long long ans= t*t*t;
    cout<<ans;
    return 0;
}

当我按照您的说明输入 1,000,000 时，我收到了错误的值：

1000000
-1486618624

由于

t

是一个4字节整数，乘法

t*t*t

将返回一个4字节整数，然后在ans

中移动时隐式转换为8字节整数

但是，由于 4 字节整数只能存储最多

2,147,483,647

和

(10^6)^3 > 2,147,483,647

的值。这会导致乘法中出现溢出错误，产生错误的负值，然后在将其移入 ans 时将其转换为 8 字节整数（其中仍保留此错误值）。

但是，更改

t

的声明，使其成为

long long

:

long long t

long long

是一个8字节整数，因此乘法

t*t*t

将返回一个8字节整数，然后移入ans。

8 字节整数可以存储最多

18,446,744,073,709,551,615

和

(10^6)^3 < 18,446,744,073,709,551,615

的值，因此它们不会溢出，并且会正确输出 '1,000,000,000,000,000,000`。

或者，您可以将

t

保留为

int

并显式地将乘法

t*t*t

转换为 long long，如下所示：

    int t; cin>>t;
    long long ans= (long long) t*t*t;

我相信这明确告诉编译器将乘法的结果存储为 8 字节整数而不是 4 字节整数（这可以防止溢出）