使用DP查找LCS

Question

我使用动态编程来找到最长的公共子序列b / w两个字符串。代码有什么问题。为什么它总是给出0的答案？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[20][20];
void initialize()
{
    for(int i=0;i<20;i++)
        for(int j=0;j<20;j++)
            dp[i][j]=-1;
}
int lcs(string a,string b,int m,int n)
{
    if(m==0||n==0) 
        return 0;
    if(dp[m][n]!=-1) 
        return dp[m][n];
    if(a[m-1]==b[n-1]) 
        return  dp[m-1][n-1] = 1+lcs(a,b,m-1,n-1);
    if(a[m-1]!=b[n-1])
        return dp[n-1][m-1]=max(dp[n][m-1]=lcs(a,b,n,m-1),dp[n-1][m]=lcs(a,b,n-1,m));
}
int main()
{
    string a="AGGTAB",b="GXTXAYB";

    cout<<lcs(a,b,a.length(),b.length());

}

Answer 1

1. 你忘记了调用initialize（）
2. 第18行，应该是dp [m] [n]，而不是dp [m-1] [n-1]
3. 评论了第19行代码，因为它不需要和使代码兼容所有编译器

也就是说，某些编译器可能会发出警告：控制到达非空函数的末尾[-Wreturn-type]

4. 在第20行进行了一些代码更改，因为它似乎与变量m＆n混淆。

---

码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[20][20];
void initialize()
{
    for(int i=0;i<20;i++)
        for(int j=0;j<20;j++)
            dp[i][j]=-1;
}
int lcs(string a,string b,int m,int n)
{
    if(m==0||n==0) 
        return 0;
    if(dp[m][n]!=-1) 
        return dp[m][n];
    if(a[m-1]==b[n-1]) 
        return dp[m][n] = 1+lcs(a,b,m-1,n-1);
    //if(a[m-1]!=b[n-1])
    return dp[m][n]=max(lcs(a,b,m-1,n),lcs(a,b,m,n-1));
}   
int main()
{
    string a="AGGTAB",b="GXTXAYB";
    initialize();
    cout<<lcs(a,b,a.length(),b.length());
}

---

输出：

4