为 infix 定义一个方案函数

Question

如何为中缀计算器定义方案函数？

例如，当我输入

(infix '(2 + 3))

时，它应该评估 5

如果我输入

(infix '(7 - 3)

它应该评估 4

Answer 1

这很快就会变得非常复杂。考虑

(1 - 2 * 3)

。 如果您的计算器仅支持加法和求反，这仍然不是小事。考虑

(5 - 5 - 5)

。如果您将输入视为左关联，您将得到正确的 -5，但如果您将其读取为右关联（如果您使用某些 LL 解析器解析表达式，这是一个常见的错误），您将得到 0。

为了正确地从中缀转换为前缀（这就是您在Scheme中计算结果的方式），您通常需要将整个输入解析为解析树，一旦正确完成，剩下的实际上就是，微不足道（树节点是操作，叶子是数字）。

如果您只支持两个操作数的表达式，这很简单，只需使用

cadr

来知道您得到的是哪个运算符，然后将该操作应用到操作数（也许使用

eval

^[1]）

---

_{[1] 如果您确实使用}

eval

，请注意下面 Alex Knauth 的评论。

Answer 2

解决方案太复杂，无法在此处显示。 要在Scheme中实现或使用中缀表示法，可以搜索并查看SRFI 105 Curly Infix或/和Scheme+的实现，Scheme+是Scheme语言的扩展，允许中缀表示法和其他功能，请参阅Scheme+

Answer 3

这只适用于 + 和 - 但我找到了语法，

(define-syntax infix 
  (syntax-rules (+ -)
    ((_ a) a)
    ((_ a + b ...) (+ a (_ b ...)))
    ((_ a - b ...) (- a (_ b ...))))

有人将其用作（中缀 1 + 2 - 9 + 10）