螺旋坐标计算函数（迭代和递归）未返回预期输出

Question

我正在尝试使用迭代函数和递归函数来计算螺旋第 n 个臂的 x 坐标。但是，我没有从代码中得到预期的输出。我编写了两个函数：spiral_iterative 和spiral_recursive，它们应该根据输入返回特定值。但是，在某些情况下输出不正确。

问题： 这是我所期待的描述：

测试案例1： 输入： spiral_iterative(0, 8, 1) 和 spiral_recursive(0, 8, 1) 预期输出：4.0

测试案例2： 输入： spiral_iterative(0, 8, 2) 和 spiral_recursive(0, 8, 2) 预期输出：6.0

测试案例3： 输入： spiral_iterative(0, 8, 3) 和 spiral_recursive(0, 8, 3) 预期输出：5.0

测试用例4（大n）： 输入： spiral_iterative(0, 16, 5) 和 spiral_recursive(0, 16, 5) 预期输出：11.0

其他详细信息： 我正在使用 Python 3.x。 函数背后的逻辑似乎是基于每次迭代/递归调整左右值以找到中点。 谢谢您的帮助！

但是输出并不如预期。

def spiral_iterative(left, right, n):
    """
    An iterative function to compute the x-coordinate of the nth arm of the spiral.

    Parameters:
        left: integer
        right: integer
        n: integer
    Return:
        result: float
    """
    mid = (left + right) / 2
    for i in range(3, n):
        mid = (left + right) / 2
        left = mid
        mid = (left + right) / 2
        right = mid
    return mid

def spiral_recursive(left, right, n):
    """
    A recursive function to compute the x-coordinate of the nth arm of the spiral.

    Arguments:
        left: integer
        right: integer
        n: integer
    Return:
        result: float
    """
    if n < 1:
        return left
    else:
        mid = (left + right) / 2
        if n % 2 == 0:
            left = mid
        else:
            right = mid
    return spiral_recursive(left, right, n - 1)

# Test Case 1
print(spiral_iterative(0, 8, 1))  # Expected: 4.0
print(spiral_recursive(0, 8, 1))  # Expected: 4.0

# Test Case 2
print(spiral_iterative(0, 8, 2))  # Expected: 6.0
print(spiral_recursive(0, 8, 2))  # Expected: 6.0

# Test Case 3
print(spiral_iterative(0, 8, 3))  # Expected: 5.0
print(spiral_recursive(0, 8, 3))  # Expected: 5.0

# Test Case 4 (Large n)
print(spiral_iterative(0, 16, 5))  # Expected: 11.0
print(spiral_recursive(0, 16, 5))  # Expected: 11.0

我的期望： 对于spiral_iterative(0, 8, 1)，我期望 4.0。 对于spiral_recursive(0, 8, 1)，我预计为4.0。 我预计其他测试用例也会有类似的输出。 怎么了： 输出不正确并且与预期值不匹配。迭代和递归函数似乎没有按预期运行。有人可以帮我找出可能导致代码中问题的原因吗？

Answer 1

这里，螺旋计算中每个步骤的循环恰好运行

n

次。以前，循环从

i=3

开始一直到

n-1

，因此

n=1

和

n=2

不会执行。对于

n=3

及更高版本，

left

、

mid

和

right

在一次迭代中错误地更新了多次。

def spiral_iterative(left, right, n):

    for step in range(1, n + 1):
        mid = (left + right) / 2
        left, right = (mid, right) if step % 2 == 1 else (left, mid)
    return mid

def spiral_recursive(left, right, n):
    if n <= 0:
        raise ValueError("Step number 'n' must be a positive integer.")

    def helper(current_left, current_right, current_step):
        mid = (current_left + current_right) / 2
        if current_step == n:
            return mid
        if current_step % 2 == 1:
            # Odd step: move to the right half by updating the left boundary.
            return helper(mid, current_right, current_step + 1)
        else:
            # Even step: move to the left half by updating the right boundary.
            return helper(current_left, mid, current_step + 1)

    return helper(left, right, 1)

测试用例：

Test Case 1:
spiral_iterative(0, 8, 1): 4.0 (Expected: 4.0)
spiral_recursive(0, 8, 1): 4.0 (Expected: 4.0)

Test Case 2:
spiral_iterative(0, 8, 2): 6.0 (Expected: 6.0)
spiral_recursive(0, 8, 2): 6.0 (Expected: 6.0)

Test Case 3:
spiral_iterative(0, 8, 3): 5.0 (Expected: 5.0)
spiral_recursive(0, 8, 3): 5.0 (Expected: 5.0)

Test Case 4:
spiral_iterative(0, 16, 4): 11.0 (Expected: 11.0)
spiral_recursive(0, 16, 4): 11.0 (Expected: 11.0)

Test Case 5:
spiral_iterative(0, 16, 5): 10.5 (Expected: 10.5)
spiral_recursive(0, 16, 5): 10.5 (Expected: 10.5)

我的 4（和 5）测试用例略有不同。我不确定这是否是因为我误解了问题，或者之前的预期输出是否有错误。