NSPACE,NTIME和SPACE复杂度类之间的关系

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(a)M是一台不确定的多带图灵机,其时间复杂度为O(n ^ 2),对于长度为n的每个输入,它使用O(n)个带单元,然后如何显示L(M) ∈SPACE(nlogn)?

[我的想法是构造一个图灵机M'来模拟M。M具有时间复杂度O(n ^ 2),因此需要O(n ^ 2)个步骤来处理长度为n的输入,然后使用M'磁带以生成长度为O(n ^ 2)的序列,表示在每个步骤中选择哪个分支。但是以这种方式,我至少需要O(n ^ 2)空间复杂度。

(b)更一般的说法是:NSPACE(f(n))∩NTIME(f(n)^ k)⊆SPACE(f(n)log(f(n)))。这句话对吗?

我正在做作业,但不知道如何解决这两个问题,任何帮助将不胜感激。

complexity-theory turing-machines
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同一个人,不知道。祝您好运!

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