向量MATLAB中的四分位数的0.25到0.75之间的数字

Question

我有一个简单数字的向量，如：

a=[1 2 3 4 5 6 7 8]

我希望矢量的所有数字都在[25％75％]四分位数之间。但是，当我使用以下命令时：

quantile(a,[0.25 0.75])

它只给我2个数字2和6（而不是3,4,5,6）。你有什么解决方案我能做到吗？

Answer 1

根据quantile的数学定义，quantile函数不应该返回{3,4,5,6}给定[0.25 0.75]。

a的分位数可以被认为是a的累积分布函数（CDF）的倒数。由于CDF F_a（x）= P（a <= x）是右连续增加函数。其反向F_a ^ { - 1}（q）也将是一对一的函数。因此，quantile(0.25)只能返回单个值，最小值x使得P（a <= x）= 0.25。

但是，逻辑索引可以解决问题。见下面的代码。

% MATLAB R2017a
a = [1 2 3 4 5 6 7 8]
Q = quantile(a,[0.25 0.75]) % returns 25th & 75th quantiles of a
aQ = a(a>=Q(1) & a<= Q(2))  % returns elements of a between 25th & 75th quantiles (inclusive)