我如何可视化n维功能？

Question

我有两个矩阵

A

和

B

。 

A

的大小为200*1000 double（这里：1000代表1000个不同的功能）。矩阵

A

属于第1组，我在其中使用

ones(200,1)

作为标签向量。  

B

的大小也为200*1000 double（这里：1000也代表1000个不同的功能）。  矩阵

B

属于第2组，我在其中使用

-1*ones(200,1)

作为标签向量。 

我的问题是如何可视化矩阵

A

和

B

，以便我可以根据给定的组清楚地区分它们？ 我假设您的矩阵中的每个样品

A

Answer 1

B

在两个矩阵中都由一行确定。 如果我正确理解您，您想绘制一系列1000维向量，这是不可能的。 我们无法物理地可视化三维以外的任何东西。

这样，我建议您做的是执行降低性降低以减少数据，以便将每个输入降低到2或3个维度。  减少数据后，您可以正常绘制它们并根据它们所属的组分配不同的标记。  

如果您想在MATLAB中实现此目标，请使用Principal组件分析

，特别是MATLAB中的

pca函数，如果您要将其重新投影到较低的维度上，则可以计算残差和重新注射的样品。 我假设您有统计工具箱...如果您不这样做，那么对不起，这将行不通。 特别是，鉴于您的矩阵

A

和B，您会这样做：

[coeffA, scoreA] = pca(A);
[coeffB, scoreB] = pca(B);
numDimensions = 2;
scoreAred = scoreA(:,1:numDimensions);
scoreBred = scoreB(:,1:numDimensions);

第二个输出为您提供了重新注射的值，因此您只需要通过提取第一个

pca

列来确定所需的数量数量，其中

N

是所需的尺寸的数量。

我现在选择了2个，我们可以看到在3个维度中的外观。  一旦我们拥有2个维度所需的东西，这只是绘制的问题：

N这将产生一个图，其中矩阵中的样品与红色十字一起，而来自矩阵的样品则与蓝色圆圈。

给出完全随机数据的样本运行：

plot(scoreAred(:,1), scoreAred(:,2), 'rx', scoreBred(:,1), scoreBred(:,2), 'bo'); 我们明白了：

如果您需要三个维度，只需更改

A

，然后更改绘图代码以使用

B

：

rng(123); %// Set seed for reproducibility
A = rand(200,1000); B = rand(200,1000); %// Generate random data

%// Code as before
[coeffA, scoreA] = pca(A);
[coeffB, scoreB] = pca(B);
numDimensions = 2;
scoreAred = scoreA(:,1:numDimensions);
scoreBred = scoreB(:,1:numDimensions);

%// Plot the data
plot(scoreAred(:,1), scoreAred(:,2), 'rx', scoreBred(:,1), scoreBred(:,2), 'bo');

随着这些更改，这就是我们得到的：

我不认为这是微不足道的，但也许阅读：

https：//arxiv.org/html/2501.10257v1