下面两个程序的时间复杂度？

Question

我知道下面代码的时间复杂度是O(n)。

n = 10
for x in range(0,n): 
    print("")

我也知道下面代码的时间复杂度是O(n^2)：

n = 10
for x in range(0,n): 
    for y in range(0,n):
        print("")

---

我无法确定以下两个程序的时间复杂度。

1. 在这里，我们有两个单独的循环。每个都有 O(n) 的时间复杂度。那么，整个程序的时间复杂度应该是O(n + n)吗？还是别的什么？

# program 1
 
n = 10
for x in range(0,n): 
    print("")

for y in range(0,n): 
    print("")

2. 在这里，我们又有两个单独的循环，但第一个循环的时间复杂度为 O(n^2)，第二个循环的时间复杂度为 O(n^3)。那么，整个程序的时间复杂度应该是O(n^2 + n^3)吗？还是别的什么？

# program 2

n = 10
for x in range(0,n): 
    for y in range(0,n): 
        print("")

for a in range(0,n): 
    for b in range(0,n): 
        for c in range(0,n): 
            print("")

Answer 1

是的，你的第二个程序的复杂度将是 O(n^2) + O(n^3)。您可以得出结论，您的程序的复杂性仅为 O(n^3)，因为它是具有最大功效的单项式项。

你的第一个程序的复杂度是 O(n) + O(n) = 2.O(n) = O(n)。你推理得很好。复杂度为 O(n)