STL 中是并查（或不相交集）数据结构吗？

Question

我本来希望

C++ Standard Library

中包含如此有用的数据结构，但我似乎找不到它。

Answer 1

不是，但是 boost 中有一个：http://www.boost.org/doc/libs/1_64_0/libs/disjoint_sets/disjoint_sets.html，所以如果你想要一个现成的实现，我推荐这个。

Answer 2

不。我写了一个简单的实现。它的可扩展性非常好。

struct DisjointSet {
    vector<int> parent;
    vector<int> size;

    DisjointSet(int maxSize) {
        parent.resize(maxSize);
        size.resize(maxSize);
        for (int i = 0; i < maxSize; i++) {
            parent[i] = i;
            size[i] = 1;
        }
    }

    int find_set(int v) {
        if (v == parent[v])
            return v;
        
        // path compression optimization
        return parent[v] = find_set(parent[v]);
    }

    void union_set(int a, int b) {
        a = find_set(a);
        b = find_set(b);
        if (a != b) {
            if (size[a] < size[b])
                swap(a, b);
            parent[b] = a;
            size[a] += size[b];
        }
    }
};

用法如下。

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    DisjointSet S(n);  // Initializing with maximum Size
    S.union_set(1, 2);
    S.union_set(3, 7);
    int parent = S.find_set(1);  // root of 1
}

Answer 3

使用树实现不相交集。有两种操作：

1. find_set(x)：获取代表包含成员x的集合，这里代表的是根节点
2. union_set(x,y)：包含成员 x 和 y 的两个集合的并集

树表示比具有两个启发式的链表表示更高效： -- “按等级联合”和“路径压缩” --

按等级联合：为每个节点分配等级。 Rank 是节点的高度（节点和后代叶子之间最长简单路径中的边数）

路径压缩：在“find_set”操作时，将节点的父节点设为根节点

（参考：算法简介，CLRS 第 3 版）

STL实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

struct disjointSet{
    vector<int> parent, rank;
    disjointSet(int n){
        rank.assign(n, 0);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            parent.push_back(i);
    }

    int find_set(int v){
        if(parent[v]!=v)
            parent[v] = find_set(parent[v]);
        return parent[v];
    }

    void union_set(int x,int y){
        x = find_set(x);
        y = find_set(y);
        if (rank[x] > rank[y])
            parent[y] = x;
        else{
            parent[x] = y;
            if(rank[x]==rank[y])
                rank[y]++;
        }
    }
};