C 中的 lambda 演算：布尔值和 NOT 运算符

Question

我想以不同的编程语言实现布尔值和 NOT 运算符的 lambda 演算构造。

这些是：

TRUE = lx.ly. x
FALSE = lx.ly. y
NOT = lx. x FALSE TRUE

用 Javascript 和 Python 来说，这很简单，比如

var TRUE = function(x,y){ return x;} 
var FALSE = function(x,y){ return y;}
var NOT = function(b){ return b(FALSE,TRUE) ; } 

但我不知道如何在 C 中做到这一点。

实施这样的事情的天真的想法

lambda true(lambda x, lambda y){ return x ; }
lambda false(lambda x, lambda y){ return y ; }

lambda not(lambda (b)(lambda, lambda) ){ return b(false,true) ;}

在 C 中似乎不可能，因为

typedef

不允许递归定义

typedef void (*lambda)(lambda,lambda) ;not valid in C

有没有办法用C语言做到这一点？有没有一种方法可以作为教育示例有意义？也就是说，如果语法开始变得麻烦，它最终会达不到它的目的......

最后，如果 C 最终在任何方面都过于有限，那么 C++ 中的答案也对我有用，尽管具有相同的“复杂性”约束

我可能对C期望太高了。

编辑： 按照 Tom 在评论中的建议，以下定义可以编译

typedef void *(*bol)() ;

bol true(bol x, bol y){ return x ; }
bol false(bol x, bol y){ return y ; }

bol not(bol b ){ return b(false,true) ;}



int main(){
 bol p = not((bol)true);
 
 return 0;
}

EDIT2：然而，这并不严格符合汤姆和其他人指出的那样。

此外，正如 @Antti Haapala 和 @n.m 指出的，这可能对 C 要求太多。

此时我怀疑 C++ 中是否存在足够简单的实现。

Answer 1

我知道在 C 中声明递归声明的唯一方法是使用结构体，如下所示：

#include <stdio.h>
#include <stdarg.h>

typedef struct LAMBDA {
    struct LAMBDA * (*function)(struct LAMBDA *, ...);
} *lambda;

lambda trueFunction(lambda x, ...) {return x;}
lambda true = &(struct LAMBDA) {.function = trueFunction};

lambda falseFunction(lambda x, ...) {va_list argp; va_start(argp, x); lambda y = va_arg(argp, lambda); va_end(argp); return y;}
lambda false = &(struct LAMBDA) {.function = falseFunction};

lambda notFunction(lambda b, ...) {return b->function(false, true);}
lambda not = &(struct LAMBDA) {.function = notFunction};

int main() {
    lambda p1 = not->function(true);
    lambda p2 = not->function(false);
    printf("%p %p %p %p", true, p1, false, p2);
    return 0;
}

我很难判断这样的语法是否太繁琐，明显不如动态语言清晰。