R 或 Python 的分层贝叶斯

Question

分层贝叶斯模型通常用于市场营销、政治学和计量经济学。然而，我所知道的唯一软件包是

bayesm

，它实际上是一本书的姊妹篇（贝叶斯统计和营销，作者：Rossi 等人。）我错过了什么吗？是否有 R 或 Python 的软件包可以完成这项工作，和/或相关语言的可行示例？

Answer 1

有 OpenBUGS 和 R 帮助程序包。 查看 Gelman 的书网站，其中包含大部分相关链接：

• http://www.stat.columbia.edu/~gelman/software/
• R 和 Bugs 中的计算示例

Python方面，我只知道PyMC：

• http://code.google.com/p/pymc/
• 统计模型示例

编辑：添加了 Gelman 书中相应附录的链接（可在线获取），例如使用 R 和 BUGS 的示例。

Answer 2

这里有四本关于分层建模和贝叶斯分析的书，全书都是用 R 代码编写的。

空间数据的层次建模与分析（统计与应用概率专着）（精装） http://www.amazon.com/gp/product/158488410X

使用回归和多级/分层模型进行数据分析（平装本） http://www.amazon.com/Analysis-Regression-Multilevel-Hierarchical-Models/dp/052168689X/ref=pd_sim_b_1

R 的贝叶斯计算（使用 R）（平装本） http://www.amazon.com/Bayesian-Computation-R-Use/dp/0387922970/ref=pd_bxgy_b_img_c

环境科学的分层建模：统计方法和应用（牛津生物学）（平装本）（我假设这一篇有 R 代码，因为两位作者都广泛使用 R）

我知道一些 Python 书籍涉足多元分析（例如集体智能），但我还没有看到任何真正深入研究贝叶斯或分层建模的书籍。

Answer 3

R 的 MCMCpack 中有一些分层模型，据我所知，这是许多常见模型类型最快的采样器。 （我在其中写了[分层项目响应][2]模型。）

[RJAGS][3] 顾名思义。编写一个 jag 风格的 .bug 模型，在 R 中提供数据，并从 R 中调用 Jags。

Answer 4

在 python 中，尝试 PyMC。 这里有一个多级建模的示例：http://groups.google.com/group/pymc/browse_thread/thread/c6ce37a80edf7f85/1bfd9138c8db891d

Answer 5

我在 R 中结合 JAGS (Linux) 或有时结合 WinBUGS (Windows 或 Wine) 应用分层贝叶斯模型。 查看上面提到的安德鲁·格尔曼 (Andrew Gelman) 的书。

Answer 6

lme4 包使用频率方法估计分层模型，有一个名为 mcmcsamp 的函数，允许您使用 MCMC 从模型的后验分布中进行采样。不幸的是，这目前仅适用于线性模型。

Answer 7

这个答案几乎晚了十年，但希望它能对未来的某人有所帮助。

R 中的

brms

包对于贝叶斯分层/多级模型来说是一个非常好的选择，使用与

lme4

包非常相似的语法。

brms

包使用后面的概率编程语言Stan来进行推理。 Stan 使用比 JAGS 和 BUGS 更先进的采样方法，例如哈密顿蒙特卡罗，它可以从后验分布中提供更高效、更可靠的样本。

如果您希望对更复杂的现象进行建模，那么您可以使用

rstan

包从 R 编译 Stan 模型。还有 Python 替代方案

PyStan

。但是，为了做到这一点，您必须学习如何使用 Stan。

Answer 8

对于 R，您可以使用 brms 或 rstanarm，它们都基于 Stan，并且可以使用熟悉的语法轻松拟合分层贝叶斯模型。 MCMCglmm 也适用于使用 MCMC 的分层混合模型。

对于 Python，强烈建议使用 PyMC3（现在的 PyMC）用于分层贝叶斯模型，提供灵活的 MCMC 和变分推理。 TensorFlow Probability 是更高级贝叶斯建模的另一种选择。