最通用的统一符（Prolog）

Question

有一个关于 prolog 中 m.g.u（最通用的统一符）的快速问题。

我们被问到 m.g.u 是什么：

f(X, g(Y, h(Z))) = f(Z, g(P, h(a))).

有 2 个可能的答案

1. θ = {X/Z,Y/P,Z/a}.
2. θ = {X/a,Y/P,Z/a}.

我认为第二个答案是最通用的统一词，但是，第一个答案似乎是正确的。

我尝试了两种替换，它们都产生了相同的结果，但是第二个答案是替换较少，这就是为什么我认为这是 m.g.u

如有任何帮助，我们将不胜感激，谢谢！

   +-----------X
   |
   |     +-----Y
   |     |
f--+--g--+
         |
         +--h--Z
         
         
   +-----------Z
   |
   |     +-----P
   |     |
f--+--g--+
         |
         +--h--a

Answer 1

mgu 的定义是不存在分解 θ = λτ，其中 λ,τ 是不平凡的（不是恒等式，新引入的变量的名称并不重要）。存在 1 的替换会导致 2（如果您没有找到，我可以稍后编辑解决方案），因此 2 不能是最通用的替换。

还有一个警告：如果您将

θ = {X/Z,Y/P,Z/a}

应用于

X

，您最终会得到

Z

，而不是

a

。替换总是同时发生。

Answer 2

这是我教授在 MGU 上的练习示例。她的经验法则是 MGU 必须在左侧具有变量，在右侧具有常量（或值或函数）。你可以看看这个来多练习。

所以根据她的回答，我会说数字 2 是正确的。