生成正整数和负整数的唯一序列的排列

Question

我有一个数字序列：

[12,10,6,4,2]

其中每个数字可以是正数或负数。

这告诉我们，对于给定的5个数字序列，我们可以使用32种可能的方式排列+或-号。

如何在保持这些数字顺序不变的同时生成+或-的所有可能序列？

CODE：

combs = itertools.permutations('+++++-----', 5)
combs = list(combs)

values = [12,10,6,4,2]

broadcasted = [tuple(zip(i,values)) for i in combs]

test = set()

for item in broadcasted:
    test.add(item)

print(len(test))
print(test)

输出：

32


{(('+', 12), ('+', 10), ('-', 6), ('+', 4), ('+', 2)),
 (('+', 12), ('+', 10), ('+', 6), ('-', 4), ('+', 2)), 
 (('+', 12), ('+', 10), ('+', 6), ('+', 4), ('+', 2)), 
 (('+', 12), ('+', 10), ('-', 6), ('-', 4), ('+', 2)), 
 (('-', 12), ('+', 10), ('+', 6), ('+', 4), ('-', 2)), 
 (('-', 12), ('+', 10), ('-', 6), ('-', 4), ('-', 2)), 
 (('+', 12), ('+', 10), ('+', 6), ('-', 4), ('-', 2)), 
 (('+', 12), ('+', 10), ('-', 6), ('+', 4), ('-', 2)), 
 (('-', 12), ('+', 10), ('+', 6), ('-', 4), ('-', 2)), 
 (('-', 12), ('+', 10), ('-', 6), ('+', 4), ('-', 2)), 
 (('+', 12), ('-', 10), ('+', 6), ('-', 4), ('+', 2)), 
 (('-', 12), ('+', 10), ('+', 6), ('-', 4), ('+', 2)), 
 (('-', 12), ('+', 10), ('-', 6), ('+', 4), ('+', 2)), 
 (('-', 12), ('-', 10), ('+', 6), ('+', 4), ('-', 2)), 
 (('-', 12), ('-', 10), ('-', 6), ('-', 4), ('-', 2)), 
 (('+', 12), ('-', 10), ('+', 6), ('+', 4), ('-', 2)), 
 (('-', 12), ('-', 10), ('+', 6), ('-', 4), ('+', 2)), 
 (('-', 12), ('-', 10), ('-', 6), ('+', 4), ('+', 2)), 
 (('-', 12), ('-', 10), ('+', 6), ('+', 4), ('+', 2)), 
 (('-', 12), ('-', 10), ('-', 6), ('-', 4), ('+', 2)), 
 (('+', 12), ('-', 10), ('-', 6), ('+', 4), ('-', 2)), 
 (('+', 12), ('-', 10), ('+', 6), ('-', 4), ('-', 2)),  
 (('-', 12), ('-', 10), ('+', 6), ('-', 4), ('-', 2)), 
 (('-', 12), ('-', 10), ('-', 6), ('+', 4), ('-', 2)), 
 (('+', 12), ('+', 10), ('+', 6), ('+', 4), ('-', 2)), 
 (('+', 12), ('+', 10), ('-', 6), ('-', 4), ('-', 2)), 
 (('-', 12), ('+', 10), ('+', 6), ('+', 4), ('+', 2)), 
 (('-', 12), ('+', 10), ('-', 6), ('-', 4), ('+', 2)), 
 (('+', 12), ('-', 10), ('+', 6), ('+', 4), ('+', 2)), 
 (('+', 12), ('-', 10), ('-', 6), ('-', 4), ('+', 2)), 
 (('+', 12), ('-', 10), ('-', 6), ('+', 4), ('+', 2)), 
 (('+', 12), ('-', 10), ('-', 6), ('-', 4), ('-', 2))}

虽然它可以采用所有选项的序列（即5'+和5'-'），将它们以5的顺序排列，将它们广播到给定的数字并成组分解，对于10个序列而言，计算量太大，这将需要我们构造超过300万个排列。如何更快地执行此操作？

Answer 1

您不需要为此进行排列；符号序列是Cartesian product的五个副本的['+', '-']的元素。

Answer 2

我将赌博这种易于使用的结果格式（如果不适合您，则可能适合其他人）。>>

>>> for t in product(*((x, -x) for x in values)):
        print(t)

(12, 10, 6, 4, 2)
(12, 10, 6, 4, -2)
(12, 10, 6, -4, 2)
(12, 10, 6, -4, -2)
(12, 10, -6, 4, 2)
(12, 10, -6, 4, -2)
...
(-12, -10, -6, -4, -2)