最大值中符号导数的符号积分

Question

极大值与微积分基本定理一致吗？考虑以下几点：

depends(x,t)$
integrate(diff(x,t),t);

只给我

                                    /
                                    [ dx
(%o2)                               I -- dt
                                    ] dt
                                    /

我真的无法使用。我希望它给我

x+C

，其中 C 不依赖于时间 t。如果我指定积分的限制（比如

t0,t1

），我应该得到

x(t1)-x(t0)

。

有谁知道 maxima 是否支持这种行为？

Answer 1

根据文档：

集成仅适用于明确表示的功能关系 用 f(x) 表示法。集成不尊重隐式 由depends函数建立的依赖关系。

例如，使用显式函数：

(%i1) integrate(diff(x(t), t), t);
(%o1)                                x(t)