在 r 中为数据帧生成一列概率

Question

我有一个足球比赛的数据框

df

以及每支球队相应的平均得分率。前两列是主队和客队，第三列和第四列分别是主队和客队的平均得分率。例如：

       Home      Away HomeRate AwayRate
1   Arsenal   Bristol      1.3      1.3
2   Chelsea Newcastle      2.4      2.3
3 Liverpool     Leeds      3.3      1.7
4    Bolton    Fulham      2.1      2.5

我想生成 3 个新列，“HomeWin”、“Draw”、“AwayWin”，分别为每场比赛提供主场获胜、平局、客场获胜的泊松概率，并将这些列添加到我的数据框中。我假设事件是独立的。

我可以单独为每场比赛手动执行此操作。但我不知道如何同时对整个表执行此操作。 以第二行为例（切尔西 vs 纽卡斯尔）。我可以创建一个概率矩阵，其中包含切尔西和纽卡斯尔之间每个比分线的概率（0-0、0-1 0-2 等）：

H <- c(dpois(0:20, df[2,3]), ppois(20, df[2,3], lower.tail=FALSE))
A <- c(dpois(0:20, df[2,4]), ppois(20, df[2,3], lower.tail=FALSE))
ProbMatrix = outer(H, A)

在上面的块中，

df[2,3]

是切尔西平均得分率，

df[2,4]

是纽卡斯尔平均得分率，我假设每方可能进球的最大数量是20（因此我使用

dpois(0:20)

和

ppois(20)

）在上面，让概率总和尽可能接近1。

然后我可以简单地对上面矩阵的各个元素求和来生成主场、客场和平局获胜概率：

Prob_Home_Win = sum(ProbMatrix[lower.tri(ProbMatrix)])
Prob_Away_Win = sum(ProbMatrix[upper.tri(ProbMatrix)])
Prob_Draw = sum(diag(ProbMatrix))

但是我怎样才能有效地生成整个 HomeWin、AwayWin 和 Draw 列，从而生成

df

中每场比赛的概率？

Answer 1

apply

data.frame 的函数，例如像这样：

win_rate <- function(goal_rates) {
  H <- c(dpois(0:20, goal_rates[1]), ppois(20, goal_rates[1], lower.tail=FALSE)
  # !! note goal_rates[1] for `ppois`, not sure if you had a typo...
  A <- c(dpois(0:20, goal_rates[2]), ppois(20, goal_rates[2], lower.tail=FALSE)) 

  ProbMatrix = outer(H, A)
  Prob_Home_Win = sum(ProbMatrix[lower.tri(ProbMatrix)])
  Prob_Away_Win = sum(ProbMatrix[upper.tri(ProbMatrix)])
  Prob_Draw = sum(diag(ProbMatrix))

  return(c(Prob_Home_Win, Prob_Away_Win, Prob_Draw))
}
results <- apply(df[3:4], 1, win_rate) |> 
   t() |> as.data.frame() |> setNames(c('HomeWin', 'HomeLoss', 'Draw'))

cbind(df, results)

       Home      Away HomeRate AwayRate   HomeWin  HomeLoss      Draw
1   Arsenal   Bristol      1.3      1.3 0.3680430 0.3680430 0.2639140
2   Chelsea Newcastle      2.4      2.3 0.4231169 0.3873484 0.1895347
3 Liverpool     Leeds      3.3      1.7 0.6870952 0.1676645 0.1452403
4    Bolton    Fulham      2.1      2.5 0.3335564 0.4774577 0.1889859