存在多少个不同的矩阵M，例如：
1）M有3行。
2）M有n列。
3）{0,1}中的所有M [i] [j]。
4）每行恰好包含k 1个。
5）每列最多包含两个1。
我得出的结论是2n> = 3k，但是我不确定该如何计算...
谢谢。
仅在条件1、2和3下，您期望2 ^（3n）个可能的矩阵。
添加条件4后，我认为答案必须是（n C k）^ 3;也就是说，如果绘制顺序无关紧要，则从一包n个编号的球中选择k个编号的球的方法的数量是立方的，因为您要独立进行三次。
[添加条件5意味着我们上面对条件1-4的答案被高估了。它夸大了哪些？恰好超过了每一行具有k 1且至少一列具有三个1的那些矩阵。让我们数一下。
[首先，从n列中选择一个以使其具有三个1。我们不在乎其他列是否存在；只是这一点确实可以做到。确实有n种方法可以做到这一点。
接下来，我们需要在每行的其余n-1列之间分配k-1 1。有[（n-1）C（k-1）] ^ 3种方法。
因此，每行和至少一列具有3个1的k 1的总数为n [（n-1）C（k-1）] ^ 3。
因此，对您的问题的最终答案是：
(n C k)^3 - n[(n-1) C (k-1)]^3
因此，如果我们有n = 3并且k = 2，则：
n C k = 3 C 2 = 3（n-1）C（k-1）= 2 C 1 = 23 ^ 3-3 * 2 ^ 3 = 27 -3 * 8 = 27-24 = 3
如果我的数学正确，则可以通过三种方式将2 1放入3x3矩阵的每一行中，从而使任何列都不包含3 1。这是矩阵：
0 1 1
1 0 1
1 1 0
似乎要退房...