为什么浮点小数在被截断并转换为字符串后仍会重新出现？

Question

我需要在变量中存储一个带有n位小数的浮点数，但这似乎太复杂了。

如果我运行这段代码：

float testFloat = -18.479999542236328f;
System.out.println(getFloatAsStringIWithNDecimals(testFloat, 9));
System.out.println(testFloat + "");
System.out.println(getFloatAsStringIWithNDecimals(testFloat, 3));
System.out.println(getFloatWithNDecimals(testFloat, 3));
System.out.println(Float.parseFloat(getFloatAsStringIWithNDecimals(testFloat, 3)));
System.out.println(getFloatAsStringIWithNDecimals(Float.parseFloat(getFloatAsStringIWithNDecimals(testFloat, 3)), 9));
System.out.println(getFloatWithNDecimals(Float.parseFloat(getFloatAsStringIWithNDecimals(testFloat, 3)), 3));
System.out.println(getFloatAsStringIWithNDecimals(getFloatWithNDecimals(Float.parseFloat(getFloatAsStringIWithNDecimals(testFloat, 3)), 2), 9));

public static String getFloatAsStringIWithNDecimals(float f, int nDecimals) {
    return String.format(Locale.US, "%.0"+nDecimals+"f", f);
}

public static float getFloatWithNDecimals(float f, int nDecimals) {
    int multiplier = 1;
    for(int i = 1; i <= nDecimals; i++) {
        multiplier *= 10;
    }

    return ( (int)(f * multiplier) ) *1f / multiplier;
}

public static float getFloatWithNDecimals(float f) {
    return getFloatWithNDecimals(f, 2);
}

这是输出：

-18.479999542
-18.48
-18.480
-18.48
-18.48
-18.479999542
-18.48
-18.479999542

为什么这些输出，即使我截断小数，将它们转换为 int，然后除以 100，即使我通过使用

String.format

将浮点数转换为 String 来截断它们？

谢谢

Answer 1

我只需要在变量中存储一个带有n位小数的浮点数，但它看起来太复杂了......

这不是

float

可以存储的内容。您的问题类似于：“我只想将“hello”一词存储在

int

变量中，但看起来太复杂了”。或者“我想将高尔夫球杆放入保龄球包中，但它不合适”。

浮点数以固定精度存储数字，但以二进制形式存储。

拿一张纸。去写1/20吧。没问题。 “0.05”。

现在做同样的事情并在上面写上1/15。 0.066666666666666...哦天哪。你做不到。没有一张信纸足够大，无法准确地写下来。

1/20

有效而

1/15

无效的原因是你以10为基数编写它，而10的素因数是5和2。如果你的分数的分母仅分解为素因数5和2，那么它就会“起作用”（20 是 

2*2*5

 - 这就是五和二，所以可以起作用），如果其中甚至有一个非 5、非 2 值，那么它就不起作用； 15 是 

5*3

 - 那里有一个 3，所以它不起作用。

在二进制中，唯一的约数是

2。所以分母需要分解成任意数量的 2。

这是另一个简单的示例，您确实应该编写并运行它，以便充分理解以下概念：

float

 和 

double

 本质上是不精确的，永远不能舍入为浮点数或双精度数，如果您尝试，您将失败了。

double v = 0.0;
for (int i = 0; i < 10; i++) v+= .1;
System.out.println(v == 1.0);

这将打印

false

，这是非常令人惊讶的。从什么时候开始十倍哦点一不等于一了？但事实并非如此，因为 10 作为分母是 

5*2

，其中包含一个非 2，所以虽然十分之一在十进制表示法中可以很好地工作 (

0.1

)，但在二进制表示法中却不行 - 它就像 

0.3333333....

。 

round(1/3 to 10 decimal places) * 3

的结果不是1.0（是

0.9999999999

），

round(1/10 to 10 binarial places) * 10

的结果也不是1.0。

现在尝试相同的特技，但将

0.1

 替换为 

0.125

（这是八分之一，这确实有效：8 分解为 

2*2*2

 - 这都是二，所以在浮点/双精度数学中是精确的），确实八乘以八分之一确实等于 1.0。

既然您知道了，您就知道“四舍五入到 8 位”是对

float

/

double

 的无意义操作。他们根本做不到 - 因为你的意思是“8 位

十进制表示法”。

那我该怎么办？

您可以使用 BigDecimal，它确实可以十进制工作，但很难使用并且非常慢，并且难以除以（要求 BD 将 1 除以 3 会抛出异常，除非您告诉它如何舍入，原因与您将要舍入的原因相同）如果我要求你在一张纸上写下三分之一，“抛出异常”——如果不引入一些错误，这是不可能的）。

更好的选择是在渲染时进行四舍五入

- 每当该数字转换为字符串时，对然后进行四舍五入。例如：

double v = 5;
v = v / 3.0;

System.out.printf(".4f", v);

在打印操作期间

将您的数字四舍五入为 1.6667，效果非常好。如果您不想将此字符串直接发送到标准输出，则可以使用

String.format。任何指定“返回四舍五入的数值”的方法都不能将 double

 或 

float 作为返回类型。它需要有 BigDecimal

 或 

String

。

或者，如果您有一个设定的固定点，您想要对其进行操作，例如“我想存储欧分，但不想存储半分，所以总是四舍五入到两位小数”，然后存储最小单位在

long

。因此，不要为 1 欧元和 23 欧分的东西存储 

double priceOfThisThing = 1.23;

。而是存储

long priceInCents = 123;

。

旁注：

float

没用

double

更快、更好、更强。没有理由使用 float ，除非 [A] 你要创建一个非常大的数组（超过 ~100k 个元素！），或者 [B] 某些规范明确要求 IEEE32 

float

数学。这是极其罕见的。或 [C] 最终运行此代码的平台可能是一个 32 位芯片，它也以 32 位进行浮点数学运算。在撰写本文时（2024 年），这些芯片极为罕见。

是的，

double

是“更大”。您可能会认为这意味着它们“较慢”。除非您拥有“真正”的奇特硬件，否则这是不正确的；芯片在其设计运行的尺寸上运行速度更快。对于现代芯片（不到十年前制造的任何芯片）来说，这是 

double

，而不是

float

。

换句话说，float

正确的几率实际上为零。