编辑（2019 年 12 月 31 日）- https://jonathan.overholt.org/projects/cutlist
上面是免费项目的链接，这正是我正在寻找的。我只是在寻找适当的指导，以便我能够使其发挥作用。
我正在努力最大程度地减少铝推拉窗制造商的铝挤压切割浪费，但我无法弄清楚应该采用哪种算法/数据结构来解决该问题。
我做了基础研究，发现问题属于切削库存问题（也称为一维切削问题）、线性规划问题、贪心算法。但我无法决定应该选择哪一个以及如何开始。
问题简介：
窗户制造商基本上有3种尺寸的材料可供选择。
12 | 15 | 16 (IN FT)
现在输入将是窗口的大小。
宽度 x 高度（英尺）
1) 6 x 8 - 10 个窗口
2) 9 x 3 - 20 个窗户
计算公式为（2 x 宽度）+（2 x 高度）。所以从上面的窗口尺寸来看，它们需要如下挤压。
1) 6' (FT) 尺寸的碎片 -> 2 x 10 = 20
2) 8' (FT) 尺寸的块 -> 2 x 10 = 20
3) 9' (FT) 尺寸块 -> 2 x 20 = 40
4) 3' (FT) 尺寸块 -> 2 x 20 = 40
使用背包，我们可以找出组合，但它的尺寸限制为只能为 1，而在我的例子中，我有 3 种不同的尺寸可用，我想从中生成切割库存问题的最佳组合。
我需要帮助来解决上述有关 Java 或任何其他语言的数据结构和算法的问题。我的数学知识达不到要求，这就是为什么我在项目中实现逻辑时面临问题，并希望从社区获得一些帮助。
除了强力检查所有可能的组合之外，没有任何算法可以保证您获得最佳解决方案。这显然不是一个好的算法，至少如果你有大量的数据集的话。
您应该看看启发式搜索算法，例如 Simulated Annealing、MCTS 等。找到启发式搜索引擎的现有实现应该没有问题，可以为它们提供
并为您计算一个接近最优的解决方案。
我会回应其他答案的观点：虽然这个问题可能有一个“最正确”的解决方案，但您真正寻找的是一个“足够正确”的解决方案。
也就是说，我写了这个小附录来帮助理解您引用的项目中的代码：cutlist 生成器设计说明
转述：
每次迭代都从创建最长库存的新实例开始，并将尽可能多的部件放入其中。然后，库存被减少到仍然适合所有选定部件的最小库存。重复这一切，直到没有碎片为止。
另一条建议：确保清楚地识别您在算法中构建的所有假设。我的假设是，单位库存越长越便宜，而且总是首选，但有人要求我进行一些变化，以优化最少的切割次数（捆绑切割），或者跟踪并更喜欢首先使用以前运行的边角料。
一如既往：在设定假设之前非常清楚地了解客户的流程。
您考虑过单纯形算法吗？ 您有一个最小化问题，可以将其转换为最大化问题，然后通过算法求解，或者通过对偶单纯形算法求解。 您会在 Google 上找到实现。
下面的代码将为您提供按废物排序的组合或模式（min = 0）。只需提供您允许的废物即可。所以，它是根据你的切割次数深度的多个嵌套循环，所以如果 50 次切割，那么你将有 50 个嵌套循环，这就是为什么我将其更改为递归，来自其他线程的想法。仍在研究应用该算法的代码。
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
namespace Bar_Cutting_Recursive
{
public class BarCuts
{
public int[] Qty { get; set; }
public double TotalLength { get; set; }
public double Waste { get; set; }
public String result() // return output.
{
return $"{string.Join(", ", Qty)}, TL = {TotalLength}, Waste = {Waste:F2}";
}
}
internal class Program
{
private static double[] BarCuts = {9,8,7,6}; // List of Bar Cuttings.
private static int BarLength = 20;
private static double WasteRqd = 4;
private static List<BarCuts> CutCombs= new List<BarCuts>();
static void Main(string[] args)
{
int[] limits = GetLimits(BarCuts);
AddToCollectionRecursive(limits);
CutCombs.Sort(delegate(BarCuts w1, BarCuts w2) { return w1.Waste.CompareTo(w2.Waste); });
foreach (var item in CutCombs)
Console.WriteLine(item.result());
Console.ReadLine();
}
static void AddToCollectionRecursive(params int[] limits)
{
AddTo(new List<int>(), limits, limits.Length - 1);
}
static void AddTo(IEnumerable<int> value, IEnumerable<int> counts, int left)
{
for (var i = 0; i < counts.First(); i++) // should change the upper limit or some break in outermost level if total > 20.
{
var list = value.ToList();
list.Add(i);
if (left == 0)
{
// nt added
double tl = Combination_Length(list);
if (tl > BarLength) { break; }
double waste = BarLength - tl; // BarLength = avlb bar length.
if (waste <= WasteRqd)
{
CutCombs.Add(new BarCuts { Qty = list.ToArray(), TotalLength = tl, Waste = waste });
}
}
else
{
AddTo(list, counts.Skip(1), left - 1);
}
}
}
static double Combination_Length(List<int> CutsQty)
{
double tl = 0;
for (int j = 0; j < CutsQty.Count; j++)
tl += CutsQty[j] * BarCuts[j];
return tl;
}
static int[] GetLimits(double[] Cuts)
{
int[] L = new int[Cuts.Length];
for (int i = 0;i < Cuts.Length;i++)
{
L[i] = Convert.ToInt32(BarLength / Cuts[i]) + 1;
}
return L;
}
}
}
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