在编写 pow(x,n) 的自定义实现时出现溢出错误：（34，“数值结果超出范围”）

Question

在执行 pow(x, n) 时，对于 (x=2,and n=-2147483648)，我收到以下错误：

代码：

class Solution:
    def myPow(self, x, n):
        flag = n < 0
        n = -1 * n if flag else n
        ans = None
        if n % 2 == 0:
            t = pow(x, n/2)
            ans = t*t
        else:
            t = pow(x, (n-1)/2)
            ans = x * t * t
        return (1/ans) if flag else ans

if __name__ == "__main__":
    Solution().myPow(2,-2147483648)

---

Traceback (most recent call last):
  File "pw.py", line 16, in <module>
    Solution().myPow(2,-2147483648)
  File "pw.py", line 8, in myPow
    t = pow(x, n/2)
OverflowError: (34, 'Numerical result out of range')

但是，当我将 n/2 和 (n-1)/2 类型转换为 int 来实现相同的操作（如下代码片段所示）时，我得到 0.0 作为输出：

class Solution:
    def myPow(self, x, n):
        flag = n < 0
        n = -1 * n if flag else n
        ans = None
        if n % 2 == 0:
            t = pow(x, int(n/2))
            ans = t*t
        else:
            t = pow(x, int((n-1)/2))
            ans = x * t * t
        return (1/ans) if flag else ans

if __name__ == "__main__":
    Solution().myPow(2,-2147483648)

我无法找出原因。这是由于stackoverflow造成的吗，因为python解释器不处理尾递归优化，并且返回的结果被保留，因为它稍后用于进一步计算。

我很好奇为什么这两种情况不同。

Answer 1

Python 3.x 中的

/

始终执行 浮点 除法，这与必须显式转换操作数的 Python 2.x 不同。因此

type(n/2) == float

而

type(int(n/2)) == int

。或者，您可以使用

n // 2

，其中

//

执行向下/整数除法。

如果任一参数也是

pow

，则内置

float

函数将返回

float

。在内部，这些是双精度浮点数，最多可以存储 ~10308 – 远小于 22147483648/2^，因此 OverflowError

。

Answer 2

计算后返回的值的大小太大，即使对于浮点变量也无法存储，因此会出现 OverFlowError Exception 错误

Answer 3

    if n<0:
        n=n*(-1)
        return self.pow(1/x,n)
    return self.pow(x,n)