Python 中的无限整数

Question

Python 3 有

float('inf')

和

Decimal('Infinity')

但没有

int('inf')

。那么，为什么该语言中缺少表示无限整数集的数字呢？

int('inf')

不合理吗？

Answer 1

你说得对，整数无穷大是可能的，而且没有任何一个被添加到 Python 标准中。 这可能是因为

math.inf

在几乎所有情况下都取代了它（正如 Martijn 在他的评论中所述）。

同时，我在 PyPI 上添加了扩展整数的实现：

In [0]: from numbers import Integral, Real

In [0]: from extended_int import int_inf, ExtendedIntegral, Infinite

In [0]: i = int_inf

In [4]: float(i)
Out[4]: inf

In [5]: print(i)
inf

In [6]: i ** i

Out[6]: inf

In [7]: i
Out[7]: inf

In [9]: isinstance(i, Real)

Out[9]: True

In [10]: isinstance(i, Integral)

Out[10]: False

In [11]: isinstance(i, Infinite)

Out[11]: True

In [12]: isinstance(i, ExtendedIntegral)

Out[12]: True

In [13]: isinstance(2, ExtendedIntegral)

Out[13]: True

In [14]: isinstance(2, Infinite)

Out[14]: False

Answer 2

取自此处：https://www.gnu.org/software/libc/manual/html_node/Infinity-and-NaN.html

IEEE 754 浮点数可以表示正无穷大或负无穷大，以及 NaN（不是数字）

也就是说，

float

和

Decimal

的表示可以存储这些特殊值。然而，基本类型

int

中没有任何东西可以存储相同的内容。当您超过无符号 32 位 int 中 2^32 的限制时，您只需再次翻转到 0 即可。

如果需要，您可以创建一个包含整数的类，该整数可以具有无限值的可能性。

Answer 3

对于Python 2。 有时您需要一个非常大的整数。例如，我可能想生成一个带有 x[:n] 的子数组，并且有时我可能希望将 n 设置为一个值，以便生成整个数组。由于 n 不能使用浮点数（python 需要整数），因此您需要一个“大整数”。执行此操作的一个好方法是使用可用的最大整数：sys.maxint。 这是一个例子：

# MAX_SOURCES = sys.maxint # normal setting
MAX_SOURCES = 5 # while testing

# code to use an array ...
... sources[:MAX_SOURCES]

因此，在测试时，我可以使用较小的源数组，但在生产中使用完整的数组。

Answer 4

我认为原因是Python中的

int

类型是任意精度，与浮点类型

float

不同。后者使用浮点数的 IEEE 标准二进制表示形式。另一方面，

int

类型也使用 IEEE 标准二进制表示形式的整数，最多可表示最大，然后切换到任意精度表示形式，该表示形式仅受系统的硬件/软件配置的限制。几乎任何你能想到的数字都可以存储在 Python 中，就像宇宙中的分子数量适合任何计算机一样。从这个意义上说，整数的无穷大的意义几乎没有实际意义。