PCA 的输出是什么以及它有何用处？

Question

PCA 是一种降维算法，有助于降低数据的维度。 我不明白的是，PCA 按降序给出特征向量的输出，例如 PC1、PC2、PC3 等。所以这将成为我们数据的新轴。

• 我们可以在哪里应用这个新轴来预测测试集数据？

• 我们实现了从 n 到 n-k 的降维。

• 如何从我们的数据中获取最有用的变量并从我们的数据中消除不重要的列？
• PCA 有替代方法吗？

Answer 1

PCA 的思想是将维度减少到由具有最大方差的 n-k 个特征向量创建的子空间，从而导致映射到新子空间的数据中的最大方差。

此外，可以在不知道训练数据类别的情况下使用 PCA 来降低维数，这意味着它是无监督的。

如果您知道训练数据的类别，则另一种选择是使用 LDA，它会尝试找到最大化类别间变异的特征空间。