对同一变量求导数时进行组合

Question

有没有办法收集衍生品？和中的相同符号？ 有几个问题围绕这一点，但我还没有找到简单情况的答案：

from sympy import *
x,y,z,t = symbols('x y z t')
expr = z * (Derivative(x,t) + Derivative(y,t))
expr    

'z*(Derivative(x, t) + Derivative(y, t))'

expr.simplify(doit=False)

'z*(Derivative(x, t) + Derivative(y, t))'

我希望得到

'z*Derivative(x+y, t)'

我尝试过使用

replace

函数用乘法代替求导，但由于

z

因素被重新组织，或者简化函数无法处理非交换符号，返回并没有真正起作用。

Answer 1

你是对的，在 SymPy 中有一种更优雅的方法来实现这一点。以下是如何收集总和中相同符号的导数：

1。使用

collect

功能：

from sympy import *
x, y, z, t = symbols('x y z t')

expr = z * (Derivative(x, t) + Derivative(y, t))

# Collect derivatives w.r.t. t
collected_expr = expr.collect(Derivative)

print(collected_expr)

这将输出：

z*Derivative(x + y, t)

collect

函数采用符号表达式和可选参数来指定收集的内容。在这种情况下，我们使用

Derivative

来收集同一符号 (

t

) 的所有导数。

2。将

simplify

与

expand

参数一起使用：

# Another approach using simplify with expand
simplified_expr = expr.simplify(expand=True)

print(simplified_expr)

此方法使用

simplify

函数，并将

expand

参数设置为

True

。这有时可以达到预期的结果，但不能保证，可能取决于具体的表达。

两种方法都达到相同的结果，但

collect

函数通常更明确并且专注于您想要实现的目标。