Python：模型位置与时间的关系，具有高斯函数

Question

我需要在python中找到位置随时间变化的概率

这里是任务：

[一名妇女从大坝下游约100 m的河上从独木舟上掉下来。我们无法确切知道她跌倒的地方，但这是半径10 m的区域。我们想根据时间对她的位置进行建模，以帮助定位她的下游。为此，我们将其位置的概率表示为高斯函数，其积分为1，宽度为10 m。假设河流速度恒定，为50厘米/秒。

a）写下女人所在位置的概率表达式，称其为p（x）。

b）她在随后的时间里的位置解析方法是什么？在t = 0、500、1000和1500秒处绘制概率。

Answer 1

import matplotlib.pyplot  as plt
import numpy as np
import math

s = 100.0 #meters downstream
r = 10 #meters radius
g = -9.81 #gravitational constant
dt = 0.1 #timestep
t = 1 #because time is in seconds 
v = 50 #cm/s river velocity



def gaussian(x,mu,sig,pi,sqrt):
    y = 1/(sqrt(2*pi)*sig)*np.exp(-0.5*(float(x-mu)/sig,2))
    x = float(x-mu)/sigma
    print y