需要帮助理解模运算符

Question

我知道模数会返回余数，我倾向于这样看：13％5 = 3，5两次进入13，剩下3次

但是怎么来

1 % 5 = 1
2 % 5 = 2
3 % 5 = 3

5变成1一次，右边还有0？

只是想看看我应该如何看待以获得理解，谢谢

Answer 1

1％5中的余数是指除以5后剩下的1（不是5）的余数。5变成1零次。因此-当您从1删除5的0的倍数时，所有1仍然保留。因此1％5 = 1。

Answer 2

模运算符返回除法后的余数。

例如，

int i = 13 % 5;

将i设置为3。

Answer 3

[从Euclidian division，我们知道对于每两个整数a和b（b!=0），存在唯一的整数q和r，使得a = b * q + r和0 <= r < |b|。

现在，%，即modulo operator，返回r。对于您的示例：

 1 % 5:  1 = 5 * 0 + 1 => r = 1
 2 % 5:  2 = 5 * 0 + 1 => r = 2
13 % 5: 13 = 5 * 2 + 3 => r = 3

Answer 4

好问题！

以下是％（模）运算符的一些有趣的事实：

余数运算符可用于获取任何数字的最后一位（基于您使用的数字系统）；像股息％10会给您十进制数字系统的最后一位数字。
在Java中，它可以与任何数字数据类型（例如字节，短，整数，长，浮点和双精度）一起使用。
它同时适用于（正数和负数）数字。负数的结果由分红的符号决定；表示如果股息为正，则结果将为正；如果股息为负，则结果也将为负。就像20％（-3）= 2但-20％（-3）= -2（股息-20为负）。

您的问题和有趣的事实的答案（摘自下面的链接）：

二进制数字提升后为整数的操作数的余数运算会产生结果值，使得（a / b）* b +（a％b）等于a。
[即使在特殊情况下，该标识仍然成立，即被除数是其类型的最大可能负整数，并且除数为-1（余数为0）。
根据该规则，余数运算的结果仅在股息为负时才可以是负的，而在股息为正时才可以是正的。此外，结果的大小始终小于除数的大小。
如果整数余数运算符的除数的值为0，则抛出ArithmeticException。]