如何计算火箭？

Question

所以我得到了一个3d系统和一些坐标：

• 起始火箭的坐标（x，y，z）（在地面上）
• 目标坐标（x，y，z）火箭目标（也在地面上）

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我有一些初始化值，如：

• maximum_velocityZ = 0.5
• maximum_resVelocityXY = 0.3
• 重力因子= 9.81

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如何计算每个更新帧的飞行速度qazxsw poi？

(velocityX, velocityY and velocityZ)

这段代码是我迄今为止开发的。我相信我走在正确的轨道上。 X和Y似乎或多或少是正确的。只有Velocity Z无法按照我尝试的方式计算。在3D空间中，轨迹看起来并不真实。因此，“不是真的”，我的意思是“根本不现实”......

我很乐意帮忙。谢谢，新年快乐 - 与火箭相匹配 - 当然！

Answer 1

我不知道你的坐标系是什么

• 平面
• 球
• 像WGS84那样的椭圆体

我的猜测是你的地面是平面的（从你的常数引起，但你的位置暗示其他的东西）...所以我现在坚持这个......你有两个问题：

1. Newton / D'Alembert物理学 你很奇怪，因为你没有

   let maximum_velocityZ = 0.5
   let maximum_resVelocityXY = 0.3
   let gravity_factor = 9.81
   
   let rocketPosition = {
     x: 3,
     y: 0,
     z: 2
   }
   let rocketTarget = {
     x: 7,
     y: 5,
     z: 8
   }
   let rocketVelocity = {
     x: 0,
     y: 0,
     z: 0
   }
   let update = function() {
     rocketPosition.x += rocketVelocity.x
     rocketPosition.y += rocketVelocity.y
     rocketPosition.z += rocketVelocity.z
   
     let distanceX = (rocketTarget.x - rocketPosition.x)
     let distanceY = (rocketTarget.y - rocketPosition.y)
     let distanceZ = (rocketTarget.z - rocketPosition.z)
   
     let factorXY = Math.abs(distanceX / distanceY)
     rocketVelocity.x = maximum_resVelocityXY / Math.sqrt((1 / factorXY ** 2) + 1) * (distanceX > 0 ? 1 : -1)
     rocketVelocity.y = maximum_resVelocityXY / Math.sqrt((factorXY ** 2) + 1) * (distanceY > 0 ? 1 : -1)
     rocketVelocity.z = maximum_velocityZ * distanceZ;
     rocketVelocity.z /= gravity_factor;
   
     console.log("x:", Math.round(rocketPosition.x), "y:", Math.round(rocketPosition.y), "z:", Math.round(rocketPosition.z))
   }
   
   setInterval(update, 300)

   乘法，所以只有你的更新是1赫兹它才有效。看看这个： dt 你不需要速度限制器，因为空气摩擦会为你做，你应该用加速度驱动...或者如果你想要考虑质量变化也要强制。 然而，当您使用地面/地面时，我假设大气飞行而不是牛顿飞行，因此在这种情况下，您需要处理航向控制而不是通过加速而是通过转动积分速度。主推进器仍应作为加速度处理。 在您的情况下，碰撞是不必要的（除非您的地面不是平面或沿途有障碍物）。
2. 火箭引导系统 我建议使用3状态（马尔可夫模型）火箭控制。 发射 首先将火箭升高到安全高度，以避开障碍物，节省燃料并最大限度地提高速度 巡航 前往目标区域（同时仍保持其高度）。只需计算投影在地平面上的航向，并对火箭的航向进行修正以匹配它（仍然平行于地面）。 击中 下降时击中目标。几乎与＃2相同，但这次你需要改变高度...... 除此之外，您可以添加策略以避免检测/破坏或障碍等...您还可以从不同的标题做出虚假的方法来保持发射位置隐藏...

这是这种方法的简单C ++示例：

Can't flip direction of ball without messing up gravity

您可能需要稍微调整常量以匹配您的尺寸和游戏需求。正如你所看到的，你可以自定义火箭，非常适合游戏（技术升​​级）。

物理学是直接的Newton / D'Alembert（由于翅膀而转向

//---------------------------------------------------------------------------
void  vector_one(double *c,double *a)
    {
    double l=sqrt((a[0]*a[0])+(a[1]*a[1])+(a[2]*a[2]));
    if (l>1e-10) l=1.0/l; else l=0.0;
    c[0]=a[0]*l;
    c[1]=a[1]*l;
    c[2]=a[2]*l;
    }
//---------------------------------------------------------------------------
// Z=0 plane is ground, Z+ is up
const double g=9.81;                // [m/s^2] Earth's gravity
const double acc0=20.0;             // [m/s^2] rocket main thruster acceleration
const double kv2 =0.002;            // [-] rocket air friction coeff (speed limiter)
const double alt0=50.0;             // [m] rocket safe altitude
const double dis0=100.0;            // [m] rocket safe distance to target
const double dis1= 10.0;            // [m] rocket explosion distance to target
const double dang0=375.0*M_PI/180.0;// [rad/s] rocket turn speed per yaw/roll/pitch
// Rocket
double dst[3]={+90.0,-50.0,0.0};    // [m] target position
double pos[3]={-100.0,200.0,0.0};   // [m] rocket position
double vel[3]={  0.0,  0.0,0.0};    // [m/s] rocket velocity
double acc[3]={  0.0,  0.0,0.0};    // [m/s^2] rocket acceleration
enum{
    _state_none=0,
    _state_launch,                  // rise to alt0
    _state_cruise,                  // get near target but maintain alt0
    _state_hit,                     // descend and hit
    };
int state=_state_launch;
void update(double dt)              // update rocket after dt [sec] has passed
    {
    int i;
    double v,a,hdg[3],tar[3];
    // guiding system
    if (state==_state_none)
        {
        for (i=0;i<3;i++) vel[i]=0.0;
        for (i=0;i<3;i++) acc[i]=0.0;
        return;
        }
    if (state==_state_launch)
        {
        // init heading to Up
        for (i=0;i<3;i++) hdg[i]=0.0; hdg[2]=1.0;
        if (pos[2]>=alt0) state=_state_cruise;
        }
    v=sqrt((vel[0]*vel[0])+(vel[1]*vel[1])+(vel[2]*vel[2]));// |vel|
    if ((state==_state_cruise)||(state==_state_hit))
        {
        vector_one(hdg,vel);                        // heading
        for (i=0;i<3;i++) tar[i]=dst[i]-pos[i];     // to target
        a=sqrt((tar[0]*tar[0])+(tar[1]*tar[1])+(tar[2]*tar[2])); // distance to target
        if (state==_state_cruise)
            {
            tar[2]=0;                               // no altitude change
            if (a<=dis0) state=_state_hit;
            }
        else{
            if (a<=dis1) state=_state_none;         // here you shoul add exlosion code
            }
        vector_one(tar,tar);
        // a = angle between hdg and tar [rad]
        for (a=0.0,i=0;i<3;i++) a+=hdg[i]*tar[i];
        a=fabs(acos(a));
        // approximate turn up to dang0
        if (a>1e-10) a=dt*dang0/a; else a=0.0;
        for (i=0;i<3;i++) hdg[i]=hdg[i]+a*(tar[i]-hdg[i]);
        vector_one(hdg,hdg);                        // new heading
        for (i=0;i<3;i++) vel[i]=v*hdg[i];          // new vel
        }
    // physics
    for (i=0;i<3;i++) acc[i] =-kv2*vel[i]*v;        // air friction (k*|vel|^2)
    for (i=0;i<3;i++) acc[i]+=hdg[i]*acc0;          // rocket thrust
    acc[2]-=g;                                      // gravity
    // Newton/D'Alembert simulation
    for (i=0;i<3;i++) vel[i]+=acc[i]*dt;
    for (i=0;i<3;i++) pos[i]+=vel[i]*dt;
    }
//---------------------------------------------------------------------------

），导向系统如上所述工作。在第一状态，火箭刚刚上升到vel然后它试图转向目标与alt0转速同时保持高度，当比dang0更接近它开始下降。如果比dis0更近，火箭应该爆炸......

这里预览（顶视图）：

dis1

白线是从地面划线以验证火箭的高度......火箭是蓝色，目标是红色。

转动的数学是这样的：

所以我只是缩放以大致匹配tar-hdg并将其添加到原始的dang0*dt。现在新的标题被转向hdg的目标，所以我将它归一化到单位大小并重新计算速度到这个新的方向（因为机翼正在转动速度而不是加速）

小心单位

使用的所有单位必须兼容我使用SI。你的dang0*dt常数表示相同，但​​你的位置和目标值是没有意义的，如果在米...如果目标只有几米远，为什么射击火箭？此外，值表明您的坐标要么不是caressian，要么是地面不是平面/平面。值也表明整数希望你有浮动/双打......

Answer 2

轨迹将是抛物线。这里的基本方程很好地解释了：9.81

3D问题（x，y，z）可以很容易地转换为2D（单平面）问题（水平，垂直），对于方程然后回到3D以解决问题。