我说函数依赖集 { AE -> BCD, B -> E } 属于 3NF，但我的老师说它既不属于 3NF，也不属于 BCNF。
我获得了候选密钥AE和AB。
在第一个函数依赖中，左侧是候选键，第二个 E 包含在候选键中，因此它属于 3NF。
如何用 BCNF、3NF 或两者都不显示？
假设关系的所有属性都是 A B C D 和 E，并且给出的唯一依赖关系是所描述的两个 (F)，那么你是对的。由于（唯一的）候选键正确的是 A E 和 A B，并且由于函数依赖 B → E 具有不是超键的行列式，因此该关系不在 BCNF 中。给定 BNCF 的定义之一：“对于 F+ 的所有非平凡依赖项 X → Y，X 是超键”，有一个定理表明，其充分必要条件是作为超级键适用于 F 中的所有依赖项。
另一方面，由于 E 是素数属性，即候选键的属性，因此依赖关系 B → E 不违反 3NF，因此关系符合 3NF。再次，给出 3NF 的定义之一：“对于 F+ 中的所有非平凡依赖项 X → A，则 X 是超键或 A 是素数属性”，这是由于一个定理：这个条件相当于检查，“对于 F 中的每个函数依赖 X → A1,...,An，以及对于 {1..n} 中的每个 i，或者Ai属于X，或者X是超级密钥或者Ai是素数”。 F 的两个依赖关系满足了这一点。
当你声明/表明其中存在关系时，你需要使用 NF 的定义。
您实际上并没有说出所有属性是什么。我假设属性是 A 到 E。否则，CK（候选键）不是您所说的。
你反对 BCNF 的论点是正确的。您使用的定义是 FD（功能依赖性）的所有决定因素都不在超键之外。您发现了一个反例FD B→E。
如果这是关于 BCNF 与 3NF 的非此即彼的问题，你可以就此打住。
在第一个函数依赖中，左侧是候选键，并且在 B -> E 中，E 包含在候选键中
您没有证明该表满足以下任何一个定义（来自维基百科，恰好是正确的）的条件，即表处于 3NF 当且仅当：
满足以下两个条件：
- 该关系属于 2NF
- 每个非素数属性都非传递地依赖于每个[候选]键
对于每个函数依赖 X → A，至少满足以下条件之一：
- X 包含 A
- X 是超级键
- A-X 中的每个属性都是质数
您似乎使用定义2（但没有这么说）。您显示项目符号 2 对于 AE → BCD 成立。指出 E 在 B → E 中是素数似乎是证明 E-B 都是素数的一部分。但你需要证明 every FD 满足子弹。请注意，持有的 FD 数量多于给定的 FD 数量。阿姆斯特朗公理告诉您所有 FD 是什么。
在实践中，通过应用 3NF 算法可以更容易地显示模式处于 3NF 中。