C++ 模板函数递归

Question

我有一个计算矩阵行列式的函数。 我的矩阵类如下所示：

template <int Col, int Row, typename T>
class Matrix;

我为

Mat<1, 1, T>

、

Mat<2, 2, T>

和

Mat<3, 3, T>

实现了三个特定功能：

template <typename T>
float Determinant(const Matrix<1, 1, T>& mat);

template <typename T>
float Determinant(const Matrix<2, 2, T>& mat);

template <typename T>
float Determinant(const Matrix<3, 3, T>& mat);

现在我想要一个函数来计算矩阵的行列式 尺寸大于 3x3。我尝试像这样实现它：

template <int Dim, typename T>
float Determinant(const Matrix<Dim, Dim, T>& mat)
{
  float result = 0;
  for (int i = 0; i < Dim; ++i)
  {
    // This function returns a minor matrix of `mat`
    Matrix<Dim - 1, Dim - 1, T> minor = mat.GetMinorMatrix(i, 0);
    result += (i & 1 ? -1 : 1) * mat(i, 0) * Determinant(minor); 
  }
}

// I try to use the function
Matrix<1, 1, float> mat { 1.0f };
Determinant(mat); // Error occurs here

但不知何故，当我尝试构建该代码时，我的编译器不断崩溃。我的 IDE 报告了这个错误：

In template: recursive template instantiation exceeded maximum depth of 1024

。当我删除该函数时，错误消失了

template <int Dim, typename T> float Determinant(const Matrix<Dim, Dim, T>& mat)

。 为什么会出现该错误，如何修复它？

Answer 1

想象一下您用

Determinant

实例化

Dim = 0

。您的编译器将尝试实例化

Determinant<-1>

，然后再次实例化

Determinant<-2>

，依此类推。在某些时候，您将达到最大值 1024。最小的可重现示例可能如下所示：

template <int I>
void foo() {
  foo<I - 1>();
}

int main() {
  foo<5>();
}

您可以通过不同的方式解决这个问题。更现代的方法将检查最终的递归调用：

template <int I>
void foo() {
  if constexpr (I > 0) {
    foo<I - 1>();
  } else {
    // however you want to deal with I = 0
  }
}

或者使用模板模式匹配：

template <int I>
void foo() {
  foo<I - 1>();
}

template <>
void foo<0>() {
   // however you want to deal with I = 0
}