实现 Harris 角点检测器

Question

我正在出于教育目的实施哈里斯角探测器，但我陷入了哈里斯响应部分。基本上，我正在做的是：

1. 计算 x 和 y 方向上的图像强度梯度
2. (1) 的模糊输出
3. 计算 (2) 输出的 Harris 响应
4. 在 3x3 邻域和阈值输出中抑制 (3) 输出中的非最大值

1 和 2 似乎工作正常；然而，我得到的哈里斯响应值非常小，并且没有点达到阈值。输入是标准的户外摄影。

[...]
[Ix, Iy] = intensityGradients(img);
g = fspecial('gaussian');
Ix = imfilter(Ix, g);
Iy = imfilter(Iy, g);
H = harrisResponse(Ix, Iy);
[...]

function K = harrisResponse(Ix, Iy)
    max = 0;
    [sy, sx] = size(Ix);
    K = zeros(sy, sx);
    for i = 1:sx,
        for j = 1:sy,
            H = [Ix(j,i) * Ix(j,i), Ix(j,i) * Iy(j,i)
                Ix(j,i) * Iy(j,i), Iy(j,i) * Iy(j,i)];
            K(j,i) = det(H) / trace(H);
            if K(j,i) > max,
                max = K(j,i);
            end
        end
    end
    max
end

对于示例图片，最大值最终为 6.4163e-018，这似乎太低了。

Answer 1

哈里斯角点检测中的角点被定义为“区域中最高值的像素”（通常是

3X3

或

5x5

），所以你关于没有达到“阈值”的评论对我来说似乎很奇怪。只需收集比周围

5x5

邻域中所有其他像素具有更高值的所有像素。

除此之外： 我不是 100% 确定，但我认为你应该：

K(j,i) = det(H) - lambda*(trace(H)^2)

其中 lambda 是适合您的情况的正常数（Harris 建议值为 0.04）。

一般来说，过滤输入的唯一明智时刻是在此之前：

[Ix, Iy] = intensityGradients(img);

过滤

Ix2

、

Iy2

和

Ixy

对我来说没有多大意义。

此外，我认为你的示例代码在这里是错误的（函数

harrisResponse

有两个或三个输入变量吗？）：

H = harrisResponse(Ix2, Ixy, Iy2);
[...]

function K = harrisResponse(Ix, Iy)

Answer 2

我用python实现的解决方案，它对我有用我希望你找到你正在寻找的东西

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL.Image import *
from scipy import ndimage

def imap1(im):
    print('testing the picture . . .')
    a = Image.getpixel(im, (0, 0))
    if type(a) == int:
        return im
    else:
        c, l = im.size
        imarr = np.asarray(im)
        neim = np.zeros((l, c))
        for i in range(l):
            for j in range(c):
                t = imarr[i, j]
                ts = sum(t)/len(t)
                neim[i, j] = ts
        return neim

def Harris(im):
    neim = imap1(im)
    imarr = np.asarray(neim, dtype=np.float64)
    ix = ndimage.sobel(imarr, 0)
    iy = ndimage.sobel(imarr, 1)
    ix2 = ix * ix
    iy2 = iy * iy
    ixy = ix * iy
    ix2 = ndimage.gaussian_filter(ix2, sigma=2)
    iy2 = ndimage.gaussian_filter(iy2, sigma=2)
    ixy = ndimage.gaussian_filter(ixy, sigma=2)
    c, l = imarr.shape
    result = np.zeros((c, l))
    r = np.zeros((c, l))
    rmax = 0
    for i in range(c):
        print('loking for corner . . .')
        for j in range(l):
            print('test ',j)
            m = np.array([[ix2[i, j], ixy[i, j]], [ixy[i, j], iy2[i, j]]], dtype=np.float64)
            r[i, j] = np.linalg.det(m) - 0.04 * (np.power(np.trace(m), 2))
            if r[i, j] > rmax:
                rmax = r[i, j]
    for i in range(c - 1):
        print(". .")
        for j in range(l - 1):
            print('loking')
            if r[i, j] > 0.01 * rmax and r[i, j] > r[i-1, j-1] and r[i, j] > r[i-1, j+1]\
                                     and r[i, j] > r[i+1, j-1] and r[i, j] > r[i+1, j+1]:
                result[i, j] = 1

    pc, pr = np.where(result == 1)
    plt.plot(pr, pc, 'r+')
    plt.savefig('harris_test.png')
    plt.imshow(im, 'gray')
    plt.show()
    # plt.imsave('harris_test.png', im, 'gray')

im = open('chess.png')
Harris(im)

Answer 3

基本上，Harris 角点检测将有 5 个步骤：

1. 梯度计算
2. 高斯平滑
3. 哈里斯测度计算
4. 非极大值抑制
5. 阈值化

如果您在 MATLAB 中实现，将很容易理解算法并获得结果。

下面的MATLAB代码或许可以帮助你解决疑惑：

% Step 1: Compute derivatives of image
Ix = conv2(im, dx, 'same');
Iy = conv2(im, dy, 'same');

% Step 2: Smooth space image derivatives (gaussian filtering)
Ix2 = conv2(Ix .^ 2, g, 'same');
Iy2 = conv2(Iy .^ 2, g, 'same');
Ixy = conv2(Ix .* Iy, g, 'same');

% Step 3: Harris corner measure
harris = (Ix2 .* Iy2 - Ixy .^ 2) ./ (Ix2 + Iy2);

% Step 4: Find local maxima (non maximum suppression)
mx = ordfilt2(harris, size .^ 2, ones(size));

% Step 5: Thresholding
harris = (harris == mx) & (harris > threshold);

Answer 4

拟议的实施效率极低。 让我们在计算梯度之后开始（也可以优化）：

A = Ix.^2;
B = Iy.^2;
C = (Ix.*Iy).^4;
lambda = 0.04;

H = (A.*B - C) - lambda*(A+B).^2;

% if you really need max:
max(H(:))

不需要循环，因为 Matlab 讨厌循环。

Answer 5

计算机视觉系统工具箱中有一个名为

detectHarrisFeatures

的功能。

Answer 6

H 的行列式，如你所见，为零

H = [Ix(j,i) * Ix(j,i), Ix(j,i) * Iy(j,i) Ix(j,i) * Iy(j,i), Iy(j,i) * Iy(j,i)];

det(H) = (Ix(j,i)^2)(Iy(j,i)^2) - (Ix(j,i) * Iy(j,i))(Ix(j,i) * Iy(j,i)) = 0