从给定的旋转矩阵和定义的旋转中提取旋转矩阵

Question

如下图所示，我有一个给定的旋转矩阵 R_given（从最右到最左的坐标系），并且我知道旋转矩阵 R_around_z，它是围绕最右坐标系的 z_轴的简单旋转。

旋转矩阵如下：

R_given = np.array([[-0.9993, -0.0172, 0.0340],
                    [0.0099, -0.9785, -0.2062],
                    [0.0368, -0.2057, 0.9779]])

R_around_z = np.array([[-1, 0, 0],
                       [0, -1, 0],
                       [0, 0, 1]])

是否有机会根据给定的两个矩阵获得我想找到的搜索旋转矩阵 R_searched？

我正在使用 Python 和 NumPy。

提前谢谢您。

Answer 1

写完帖子思考问题后，我居然自己找到了答案：

R_given = R_around_z * R_searched 

这给出了：

R_searched = R_around_z_transposed * R_given

旋转矩阵的一般属性是

R_invert = R_transpose