假设关系R( K, L, M, N, P)和R上的函数依赖关系是：
- L -> P
- MP -> K
- KM -> P
- LM -> N
假设我们将其分解为3个关系，如下所示：
- R1(K, L, M)
- R2(L, M, N)
- R3(K, M, P)
我们如何判断这种分解是否无损？ I used this example
R1∩R2= {L，M}，R2∩R3= {M}，R1∩R3= {K，M}我们使用函数依赖，这在我看来并非无损，但有点混淆。
如果我们稍微揭开无损分解的概念，它会有所帮助：它实际上只意味着连接R1，R2和R3应该产生原始的R.
你知道the chase测试a.k.a“画面方法”吗？测试无损是一种很酷的算法。它易于编程，在推理数据一致性时，它实际上在业界使用。
我们从所谓的“分解画面”开始，这是一个n * m矩阵，其中n是关系数，m是属性数。对于每个字段，如果关系n包含属性m，则写入属性名称;否则我们用关系编号写下标的属性名称。
| K L M N P
-----------------------
1 | K L M n1 p1
2 | k2 L M N p2
3 | K l3 M n3 P
现在，画面将被“追逐”（因此算法的名称）。我们注意到第一行和第二行在它们的L和M值上是一致的。依赖LM-> N意味着它们的N值也应该一致。让我们将第一行的n1改为第二行的N：
| K L M N P
-----------------------
1 | K L M N p1
2 | k2 L M N p2
3 | K l3 M n3 P
现在第一行和第三行同意他们的K和M值。我们有一个KM-> P依赖，所以他们也应该同意他们的P值。
| K L M N P
-----------------------
1 | K L M N P
2 | k2 L M N p2
3 | K l3 M n3 P
我们完成了！只要任何行具有所有适当的属性（如第一行所做的那样），算法就会终止并证明分解确实是无损的。
请注意依赖项的重复应用程序如何表示在它们共享的键上加入关系。所以我们所做的是在L和M上连接R1和R2（净化我们（K，L M，N）），然后将结果与R和K连接（产生R）。
上面提到的算法是正确的，但计算错误 因为R1含有K，L，M而不是K，L，P 所以这里的第二步LM - > N将被使用 并且它将使R1中的N1到N. 然后使用MP - > K，R1将包含R的所有属性 算法将终止。
当你有很多属性时，画面方法并不那么酷，也不是很有前途的方法。相反，我声称这种方法，
通常，如果R被分解为R1和R2，则R1相交R2 - > R1或R1相交R2 - > R2应该为真。
因此，当它是R1，R2，R3 .. Rn时，首先检查它们中的任何两个是否相同，并在给定的功能依赖性的帮助下将其减少为R.检查（Rn U Rn-1）是否对Rn-1和Rn进行无损分解，如果是，则将Rn-1替换为（Rn U Rn-1），丢弃Rn并继续检查直到完成加入。
如果不是，则返回False。