Matlab：如何计算函数在多个极限上的定积分？

Question

假设：

z = [0.4 0.5 0.75]'  
function y = myfunct(x)  
y = quad(@sin, 0, x)

我想计算 sin(x) 从 0 到 0.4、0.5 和 0.75 的定积分，使用：

myfunct(z)

然而，Matlab 返回：

??? Error using ==> quad at 70  
The limits of integration must be scalars.  

Answer 1

您可以在最新版本的 MATLAB 中使用

arrayfun

函数：

z = [0.4 0.5 0.75]';
y = arrayfun(@(upperLim)(quad(@sin,0,upperLim)),z);

Answer 2

您也可以使用

quadv

来执行此操作。但是，不要创建积分限制向量，而是创建一个数组值函数，这样当您对每个元素进行积分时，积分范围将为 0 到 1。

更具体地说，您想要对从 x = 0 到 z 的 sin(x) 进行积分。这与从 u = 0 到 1 对 sin(u z)*z 进行积分（u 替换）相同。制作一个数组函数

F = @(u) [sin( .4 * u) * .4, sin( .5 * u ) * .5, sin( .75 * u ) * .75 ];

然后做

quadv(F,0,1)