模组不能归零吗？

Question

为什么

X % 0

是无效表达式？

我一直认为

X % 0

应该等于X。既然你不能除以零，答案自然不应该是余数X（剩下的一切）吗？

Answer 1

C++ 标准（2003）在 §5.6/4 中说，

[...] 如果 / 或 % 的第二个操作数为零，则行为为 未定义； [...]

也就是说，以下表达式调用未定义行为（UB）：

X / 0; //UB
X % 0; //UB

---

还要注意，

-5 % 2

不等于

-(5 % 2)

（正如Petar似乎在他对答案的评论中所暗示的那样）。 它是实现定义的。规范说（§5.6/4），

[...] 如果两个操作数均为非负，则余数为非负； 如果不是，则余数的符号是实现定义的。

Answer 2

这个答案不适合数学家。这个答案试图给出动力（以数学精度为代价）。

数学家：看这里。

程序员： 请记住，除以

0

是

undefined

。因此，依赖于除法的

mod

也是

undefined

。

---

这代表正

X

和

D

的除法；它由整数部分和小数部分组成：

(X / D) =   integer    +  fraction
        = floor(X / D) + (X % D) / D

重新排列，你得到：

(X % D) = D * (X / D) - D * floor(X / D)

用

0

代替

D

：

(X % 0) = 0 * (X / 0) - 0 * floor(X / 0)

因为除以

0

是

undefined

:

(X % 0) = 0 * undefined - 0 * floor(undefined)
        = undefined - undefined
        = undefined

Answer 3

X % D

定义 是一个数字

0 <= R < D

，因此存在

Q

，因此

X = D*Q + R

因此，如果

D = 0

，则不存在这样的数字（因为

0 <= R < 0

）

Answer 4

我认为因为要获得

X % 0

的余数，您需要首先计算

X / 0

，从而产生无穷大，并且尝试计算无穷大的余数实际上是不可能的。

但是，符合您想法的最佳解决方案是这样做

REMAIN = Y ? X % Y : X

Answer 5

另一种在概念上可能容易理解问题的方法：

暂时忽略参数符号的问题，

a % b

可以很容易地重写为

a - ((a / b) * b)

。如果

a / b

为零，则表达式

b

未定义，因此在这种情况下，整个表达式也必须是未定义的。

最后，模数实际上是一种除法运算，因此如果

a / b

未定义，则期望

a % b

也未定义也不是没有道理的。

Answer 6

X % Y

给出整数

[ 0, Y )

范围内的结果。

X % 0

必须给出大于或等于零且小于零的结果。

Answer 7

呃...我认为这里的数学合理化有点不确定，因为 |x mod y| <= |y| and it therefore makes perfect sense to use the squeeze theorem to ‘patch it up’ by defining x mod 0 = 0.

确实，在接近 y = 0 时，您会遇到越来越多的不连续性，实际上是无限多，但它们会变得越来越小，并且在 y = 0 处是否连续的问题不同于它是否应该有一个无论如何都有价值。

这里唯一正确的答案是“因为标准是这么说的”。

Answer 8

您可以避免 (A%B) 类型的“被 0 除”的情况，对于 float(B)=b=0.0 ，其类型为 float 恒等 mod(a,b) ，即未定义，或在任何 2 个实现之间定义不同，避免逻辑错误（硬崩溃）而有利于算术错误......

通过计算

mod([a*b],[b])==b*(a-floor(a))

代替
计算

mod([a],[b])

其中 [a*b]==你的 x 轴，随着时间的推移 [b] == 跷跷板曲线的最大值（永远不会达到）== 跷跷板函数的一阶导数

https://www.shadertoy.com/view/MslfW8

Answer 9

我想因为要获得 X % 0 的余数，您需要首先计算 X / 0，从而产生无穷大，并且尝试计算无穷大的余数实际上是不可能的。

但是，符合您想法的最佳解决方案是这样做，

ans = Y ? X % Y : X

此外，在 C++ 文档中，X % 0 或 X / 0 会导致未定义的值。

Answer 10

计算机如何划分：

从被除数开始，减去除数，直到结果小于除数。 减去的次数就是结果，剩下的就是余数。 例如，10 和 3 相除：

10 - 3 = 7
7 - 3 = 4
4 - 3 = 1

那么

10 / 3 = 3
10 % 3 = 1

除 1 和 0：

1 / 0
1 - 0 = 1  
1 - 0 = 1  
1 - 0 = 1  
...

那么

1 / 0 = Infinity (technically even infinity is too small, but it's easy to classify it as that)
1 % 0 = NaN

如果没有什么可以阻止它，CPU将继续执行此操作，直到它过载并返回完全随机的结果。 所以CPU层面有一条指令，如果除数为0，则返回

NaN

或

Infinity

（取决于你的平台）。

这永远不会结束，因此剩余部分未定义（对于计算机来说是

NaN

）。