使用 sympy.replace 和 Wild 符号来匹配和替换任意函数

Question

是否可以使用 sympy Wild 符号并替换来匹配任意函数应用程序？

我最想做的是：

x = Symbol('x')
expr1 = sin(x)
expr2 = exp(x)
F = Wild('F') #or maybe WildFunction('F')?
result1 = expr1.replace(F(x), lambda F: F(tan(x)))    #expected: sin(tan(x))
result2 = expr2.replace(F(x), lambda F: F(tan(x)))    #expected: exp(tan(x))

不幸的是，这不起作用：它会抛出 TypeError，因为 Wild 符号不可调用。 那么有没有办法让这项工作发挥作用呢？请注意，我真的不想匹配和替换特定函数，也不想匹配和替换像 Function('f') 这样的符号函数。我想匹配和替换任意（sympy？）函数，例如 sin、exp、im、tan、re、conjguate 等。

有效的是

F = WildFunction('F')
result1 = expr1.replace(F, lambda F: F.func(*F.args))

但是感觉有点不自然，脆弱。

谢谢！

Answer 1

是的，但是您正在寻找

properties

并获取 Wild 匹配的 type 来嵌套函数调用！

>>> F = Wild("F", properties=[lambda F: F.is_Function])
>>> expr1.replace(F, lambda F: type(F)(tan(x)))
sin(tan(x))

或者对哪些功能被替换更加挑剔

>>> F = Wild("F", properties=[lambda F: type(F) in [sin,tan,cos]])
>>> (sin(x) + cosh(x) + cos(x)).replace(F, lambda F: type(F)(csc(x)))
sin(csc(x)) + cos(csc(x)) + cosh(x)

一个有点无耻的插件，但也请查看我关于 Wild 的属性 和 Replace 如何工作 的其他答案！