积分错误：长度（下）== 1 不正确

Question

我正在尝试对一系列值的概率分布进行数值积分。这应该看起来像这样。例如，我想使用指数概率分布函数来做到这一点（https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution，http://homepages.math.uic.edu/~jyang06/stat401/讲义/handout8.pdf）：

## define the integrated function (for lambda = 2)

integrand <- function(x) {2 * 2.718^(-2*x)}

upper = seq(0, 5, by = 0.01)
lower = 0

data = data.frame(lower,upper)
data$integral = integrate(integrand, lower = data$lower, upper = data$upper)

不幸的是，我收到了这个错误：

Error in integrate(integrand, lower = my_data$lower, upper = my_data$upper) : 
  length(lower) == 1 is not TRUE

• 有谁知道这意味着什么以及如何避免它？

这很奇怪，因为否则积分功能可以正常工作：

> integrate(integrand, lower = 0, upper = 0.01)
0.02020132 with absolute error < 2.2e-16

> integrate(integrand, lower = 0, upper = 0.06)
0.127496 with absolute error < 1.4e-15

谢谢！

Answer 1

试试这个

data$integral  <- apply(data, 1, function(x) {integrate(integrand, lower = x[1], upper = x[2])$value})

head(data)
  lower upper   integral
1     0  0.00 0.00000000
2     0  0.01 0.02020132
3     0  0.02 0.04081069
4     0  0.03 0.06183635
5     0  0.04 0.08328672
6     0  0.05 0.10517036

Answer 2

以防万一有人遇到与我遇到的类似问题并出现此错误...... 我试图对我的数据运行集成函数：

sei <- function(t = 1) exp(-t)/t # standard exponential integral
alpha <- vegan::fisherfit(data)$estimate # alpha estimate
N <- sum(data) # number of observations

rank.logseries <- sapply(data, function(x) {
    logeqn <- x * log(1 + alpha/N)
    f<-integrate(sei, logeqn, Inf)
    fv<-f[["value"]]
    alpha*fv
})

我也遇到了同样的错误。我意识到问题是我的数据是单列数据框。 一旦我澄清了这一点，集成就完美地工作了。

sei <- function(t = 1) exp(-t)/t # standard exponential integral
alpha <- vegan::fisherfit(data)$estimate # alpha estimate
N <- sum(data) # number of observations

rank.logseries <- sapply(data[,1], function(x) {
    logeqn <- x * log(1 + alpha/N)
    f<-integrate(sei, logeqn, Inf)
    fv<-f[["value"]]
    alpha*fv
})