我有一条短消息（假设 24 到 30 位长）要通过嘈杂的通道发送。另外，该通道只允许发送0或1，没有“静默”，因此需要开始传输标记。对于我收到的每一位，我都有从 0.0（我们根本不知道发送了哪一位）到 1.0（我们确定发送了给定位）的信心 - 这可以很容易地转换为不同的范围，例如：-127（cerraint） '0') ... 0（不知道发送了什么）... 127（某个 1）。
现在我使用了这个很好的答案： https://stackoverflow.com/a/79145998/207717 对于我之前的问题，加上一些幼稚的开始传输标记以获得相当好的结果，但我不使用接收位的置信值，也不使用任何高级的开始传输标记，所以我确信可以改进。
我读过一些用于无线通信、5G 和太空任务的高级纠错码，例如：
但这很快就变成了一个具有非常高级数学的深兔子洞。我希望一些库实现这些没有专利的解决方案，但我找不到 CRC、Reed Solomon 和一些 BCH 之外的任何内容。 您能推荐最佳实用方法吗？ 计算性能不重要，简单，参考，用python实现就够了。
8|12 或 (12,8) 代码应该可以工作。
使用 BCH(15,11) 代码或等效的 CRC、11 位数据、4 位奇偶校验，可以检测任何 2 位错误。域多项式、奇偶校验和 CRC 多项式相同 x^4 + x + 1 == hex 13。
这是一个15位代码：但是只有11位数据中的低8位用于数据字节，并且只传输12位。标记的编码就好像 11 位代码字的高 3 位都是 1 位一样，但不包含在输出中，因此您得到 0x00F 作为代码字。这意味着数据和标记之间至少有 2 位差异。至少需要 2 个数据位才能具有奇偶校验 == 0x0f，例如 01010000 或 10000100，因此任何一位错误都不会错误地误识别数据 + 标记。