对成对中不同类型的元素应用同态

Question

简而言之，我希望在 Haskell 中进行以下类型检查：

both f (x, y) = (f x, f y)

foo :: ([Int], [Char])
foo = ([1], "a")

bar :: ([Int], [Char])
bar = both (concat . replicate 3) foo  -- intended: ([1, 1, 1], "aaa")

我收到的错误是：

• Couldn't match type ‘Char’ with ‘Int’
  Expected: ([Int], [Int])
    Actual: ([Int], [Char])
• In the second argument of ‘both’, namely ‘foo’
  In the expression: both (concat . replicate 3) foo
  In an equation for ‘bar’: bar = both (concat . replicate 3) foo

在将以下类型注释添加到

both

后，我就可以编译它了：

both :: (forall x. [x] -> [x]) -> ([a], [b]) -> ([a], [b])
both f (x, y) = (f x, f y)

但是这个解决方案感觉并不完全令人满意，因为

both

看起来更通用，因此，例如

both id (1, "a")

也被接受。我可以从这里走得更远吗？

Answer 1

我认为这是最明智的版本：

both :: ∀ t a b . (∀ x . t x -> t x) -> (t a, t b) -> (t a, t b)
both f (x,y) = (f x, f y)

您的列表示例是

t ~ []

的特殊情况，但它也可以与其他容器一起使用，也可以间接与“不包含”值一起使用，因为您始终可以使用

Identity

– 尽管这基本上是无用，因为唯一的功能

∀ x . x -> x

是

id

。