对于混合·冯·米塞斯分布位数功能

Question

我要计算的位数功能的von Mises分布的混合物。我正在使用R），pmixedvonmises（））的包圆形，它支持密度，通过dmixedvonmises（累积概率和采样从这样的模型和rmixedvonmises（分别。但是，有没有qmixedvonmises（）（这就是我想要的）。对于单一的von Mises分布，它们都存在; rvonmises（），dvonmises（），pvonmises（）和qvonmises（）。它是很难得到的冯米塞斯分布的混合的位数的函数（假设所有模型参数都知道）？谁能帮我这个功能会是什么样子？是R中提供此功能时有其他的包？

Answer 1

即使在这种情况下，方便与正常分布没有该封闭形式的表达式。但是，我们可以用数值方法。

library(circular)
qmixedvonmises <- function(p, mu1, mu2, kappa1, kappa2, prop) {
  fun <- function(q) pmixedvonmises(q, mu1, mu2, kappa1, kappa2, prop) - p
  suppressWarnings(uniroot(fun, c(0, 2 * pi - 1e-8))$root)
}
qmixedvonmises(0.05, mu1 = circular(0), mu2 = circular(pi), kappa1 = 15, kappa2 = 15, prop = 0.5)
# [1] 0.06599235
qmixedvonmises(0.95, mu1 = circular(0), mu2 = circular(pi), kappa1 = 15, kappa2 = 15, prop = 0.5)
# [1] 6.217193

为更详细地参见，例如，here，here，和here。

qmixedvonmises利用这样的事实pmixedvonmises已经可用，只是数字上解决此类q即

pmixedvonmises(q) == p