来自法线向量的旋转矩阵

Question

我必须计算3D旋转矩阵，以将世界坐标系转换为我的机器人坐标系。

我所知道的一切都是机器人行驶所在的平面的法线。另外，我知道平面的x轴与世界框架的x轴平行。作为提示，我可以得出带有滚动，俯仰，偏航角的矩阵，但我认为仅法线还不够。我想念什么？

我认为与x平行时，我可以说滚动角约为0，它也对应于给定的法线，该法线在x分量中为0，所以我看不到x轴如何平行一个单独的约束。

Answer 1

由于x轴是平行的，因此机器人所在的平面只是xw，yw平面绕xw轴的旋转。

您感兴趣的条目是第一个Rx（theta）。 Theta就是法线向量与z轴所成的角度。