正交投影矩阵的公式？

Question

我一直在四处寻找，似乎找不到我正在寻找的东西。我发现了“规范公式”，但是使用这些公式的最佳方法是什么？我必须缩小每个顶点？ 或者，还有更好的方法？

一个公式真的可以帮助我，但我也在寻找关于相对于观众位置的近和远z平面的解释

Answer 1

这是一个合理的来源，导出orthogonal project matrix：

请考虑以下几点：首先，在眼睛空间中，您的相机位于原点并直接沿z轴向下看。第二，你通常希望你的视野像向右一样向左延伸到左边，同样远远高于z轴，如下所示。如果是这种情况，则z轴直接穿过视图体积的中心，因此您有r = -l和t = -b。换句话说，您可以完全忘记r，l，t和b，并简单地根据宽度w和高度h以及其他剪裁平面f和n定义视图体积。如果你将这些替换放到上面的正交投影矩阵中，你会得到这个相当简化的版本：

以上所有内容都为您提供了一个如下所示的矩阵（如果您希望生成的变换矩阵可以处理任意相机的位置和方向，则可以根据需要添加旋转和平移）。

（来源：codeguru.com）

Answer 2

• http://mathworld.wolfram.com/OrthogonalProjection.html
• http://nptel.iitm.ac.in/courses/Webcourse-contents/IIT-KANPUR/mathematics-2/node51.html