Eigen：减去两个长度不等的向量，隐式用零填充较短的向量

Question

我正在使用 Eigen 3.4。我想减去两个长度不等的向量，在底部用零填充较短的向量，同时避免重新分配内存。粗略的例子：

VectorXd A (4), B (2);
A << 1, 2, 3, 4;
B << 5, 6;
VectorXd C = paddedSubtract(A, B); // computes A - B but pads B with zeros to match A

结果应该是

C = [-4, -4, 3, 4]

请注意，我事先并不知道这两个向量中哪一个会更短。

1. 我可以使用

   conservativeResize

   将两个向量的大小调整为两个向量中较大者的大小，然后手动将填充值设置为零。然而，这需要对尺寸进行一些检查，这很好，但我想知道是否有更干净的方法。
2. 我可以使用

   conservativeResizeLike

   ，传入一个具有较大向量大小的零向量，但我担心的是，会在后台不必要地分配临时零向量；性能很重要，因为此操作将执行多次（但在小向量上）。
3. 我可以只使用循环，但我仍然会遇到 (1) 的不雅观。

我的两个问题是：

• 在上面的第（2）点中，我认为零向量会有额外的内存分配是否正确，或者由于编译时模板魔术而不是这种情况？
• 如果确实存在不必要的内存分配，那么是否有比（1）或（3）更干净/更特征的方法？

谢谢。

Answer 1

我认为零向量会有额外的内存分配是正确的吗

是的。您可以创建自己的填充运算符，但是，它可能会击败 Eigen 的显式矢量化，因为它在循环中引入了一个条件。这与没有连接运算符的原因相同。请参阅 Eigen 中返回表达式的向量串联

是否有比（1）或（3）更干净/更特征化的方法？

保持简单：

Eigen::Index maxSize = std::max(A.size(), B.size());
Eigen::Index minSize = std::min(A.size(), B.size());
Eigen::Index tailSize = maxSize - minSize;
Eigen::VectorXd C(maxSize);
C.head(minSize) = A.head(minSize) - B.head(minSize);
if(A.size() == maxSize)
    C.tail(tailSize) = A.tail(tailSize);
else
    C.tail(tailSize) = -B.tail(tailSize);

这将被优化以避免冗余内存操作。如果您想要更少的线路且效率稍低：

Eigen::VectorXd C = Eigen::VectorXd::Zero(std::max(A.size(), B.size());
C.head(A.size()) = A;
C.head(B.size()) -= B;