如何使用 PARI/GP 查找与 1 mod4 全等的素数的 (1-1/p^2)^1/2 的乘积

Question

如何使用 PARI/GP 找到所有素数 p=1 mod 4 至 10^4 的乘积 (1-1/p^2)^1/2。

forprimestep(p = 2, 10^4,Mod(1,4),print(sqrt(1 - 1/p^2)))

我写了这段代码，但这只是打印出每个素数的表达式。

Answer 1

您需要定义一个变量来在循环期间保存正在开发的产品

product=1.0;
forprimestep(p = 2, 10^4,Mod(1,4),product = product * (sqrt(1 - 1/p^2)));
print(product)

输出为

0.97304214526176447982160122995973409967

。