Gen：如何将多个生成函数迹组合成一个高阶生成函数？

Question

我正在阅读“Gen 建模简介”笔记本，网址为 https://github.com/probcomp/gen-quickstart

第 5 节（调用其他生成函数）要求“构造一个数据集，对于该数据集，线模型还是正弦波模型最好不明确”

我很难理解如何使用组件函数的跟踪（和返回）来创建我可以使用的有意义的高阶跟踪。

对我来说，最直接的“模糊”模型是

line(xs).+sine(xs)

。所以我

Gen.simulate

编辑了

line

和

sine

来获取痕迹并将它们添加在一起，如下所示：

@gen function combo(xs::Vector{Float64})
    my_sin = simulate(sine_model_2,(xs,))
    my_lin = simulate(line_model_2,(xs,))
    if @trace(bernoulli(0.5), :is_line)
        @trace(normal(get_choices(my_lin)[:slope], 0.01), :slope)
        @trace(normal(get_choices(my_lin)[:intercept], 0.01), :intercept)
        @trace(normal(get_choices(my_lin)[:noise], 0.01), :noise)        
    else
        @trace(normal(get_choices(my_sin)[:phase], 0.01), :phase)
        @trace(normal(get_choices(my_sin)[:period], 0.01), :period)
        @trace(normal(get_choices(my_sin)[:amplitude], 0.01), :amplitude)
        @trace(normal(get_choices(my_sin)[:noise], 0.01), :noise)
    end
    combo = [get_choices(my_sin)[(:y, i)] + get_choices(my_lin)[(:y, i)] for i=1:length(xs)]
    for (i, c) in enumerate(combo)
        @trace(normal(c, 0.1), (:y, i))
    end
    end;

这显然是错误的，我知道我错过了 Gen 中跟踪和概率编程的整个想法中的一些基本知识。

我希望能够从组合内内省 sine/line_model 的跟踪，并对跟踪进行按元素相加以获得新的跟踪。并且不必随机选择一个数字close来：截距、：相位等，这样我以后就可以将其包含在我的跟踪中。

顺便说一句，当我这样做时：

traces = [Gen.simulate(combo,(xs,)) for _=1:12];
grid(render_combined, traces)

我明白了

请帮忙谢谢！

Answer 1

您好——感谢您对 Gen 的兴趣！ :)

组合模型轨迹的地址

教程中的组合模型如下所示：

@gen function combined_model(xs::Vector{Float64})
    if @trace(bernoulli(0.5), :is_line)
        @trace(line_model_2(xs))
    else
        @trace(sine_model_2(xs))
    end
end;

其痕迹将具有以下地址：

• :is_line

  ，存储一个布尔值，指示生成的数据集是否是线性的。
• 来自

  line_model_2

  或

  sine_model_2

  的任何地址，具体取决于所调用的地址。

请注意，

line_model_2

和

sine_model_2

的迹线都包含

(:y, i)

和

i

之间每个整数

1

的地址

length(xs)

。因此，

combined_model

的痕迹也将如此：这些是代表最终采样的

y

值的地址，无论是两个进程中的哪一个生成的。

构建新数据集

“构造一个数据集，对于该数据集，直线波模型还是正弦波模型最好”并不需要编写新的生成函数（使用

@gen

），而是构建一个

xs

和 的列表您认为可能会形成难以消除歧义的数据集的

ys

列表（用普通的 Julia 表示）。然后，您可以将

xs

和

ys

传递到笔记本前面定义的

do_inference

函数中，以查看系统对您的数据集得出的结论。请注意，

do_inference

函数构造了一个constraint选择映射，将每个

(:y, i)

限制为您传入的数据集中的值

ys[i]

。这是有效的，因为

(:y, i)

始终是第i个数据点的名称，无论

:is_line

的值。

更新/操作痕迹

你写：

我希望能够从组合内内省 sine/line_model 的跟踪，并对跟踪进行按元素相加以获得新的跟踪。并且不必随机选择一个接近 :intercept、:phase 等的数字，这样我就可以稍后将其包含在我的跟踪中。

您当然可以在像

simulate

这样的生成函数之外调用两次

combo

来获取两条轨迹。但是迹线不能以任意方式操作（例如“元素加法”）：作为数据结构，迹线保持某些不变量，例如始终知道生成它们的模型下其当前值的确切概率，并且始终保留实际可能具有的值是从模型生成的。

您正在寻找的类似字典的数据结构是选择图。选择映射是可变的，并且可以构建为包含任意地址处的任意值。例如，您可以写：

observations = Gen.choicemap()
for (i, y) in enumerate(ys)
  observations[(:y, i)] = y
end

Choicemaps 可以用作生成新轨迹的约束（使用

Gen.generate

），作为 Gen 的低级

Gen.update

方法的参数（允许您在重新计算任何相关概率时更新轨迹，如果更新无效则出错），以及其他几个地方。

希望有帮助:)

Answer 2

感谢 Alex Lew 的澄清，答案比我想象的要简单得多。这就是我所做的：

xs = [-5:0.1;5;]

ambiguous = [0.3*x+0.2*sin(x)+normal(0,.5) for x in xs];

ambig_trace = do_inference(combined_model,xs, ambiguous, 100)

render_combined(ambig_trace)

生产：

（或者更正弦的东西，如果推断出的话）

最后：

n_infers = 100
is_sine = 0
for i=1:n_infers
    curr_trace = do_inference(combined_model, xs, ambiguous, 100)
    if !curr_trace[:is_line] is_sine+=1 end
end
println("posterior probability of sine wave model is $(is_sine/n_infers)")

# => posterior probability of sine wave model is 0.52